數學中，三維球面（英文常寫作3-sphere）是球面在高維空間中的類比客體。它由四維歐幾里得空間中與一固定中心點等距離的所有點所組成。尋常的球面（或者說二維球面）是一個二維表面，而三維球面是一個具有三個維度的幾何客體，這樣的幾何客體都可以歸類為三維流形（3-manifold）。 三維球面也稱作超球面...

Sommerville）在討論非歐氏幾何學的模型時出現的，第一個提的是四維空間中的三維球面。 有些球面不是超球面，若S是Em的球體，而所在空間為n， m < n，則S不是超球面。同樣的，任何空間內flat內的N维球面也不會是超球面，例如在三維空間中，圓不是超球面，但在二維空間中就是超球面。 D. M. Y. Sommerville (1914)...

球面的半径和中心。两端都在球面上的最长线段通过球心，其长度是其半径的两倍；它是球面和球体的直径 。 尽管在数学之外，术语“球面”和“球”有时可互换使用，但在数学中是明确区分的：球面是一种嵌在三维欧几里得空间内的二维封闭曲面，而球是一种三维图形，其包括球面和球面...

球面度，也称为立弳（英語：steradian，符號：sr）是立體角的國際單位。它可算是三維的弧度。 以r為半徑的球的中心為頂點，若展開的立體角所對應的球面表面積為r2，該立體角的大小就是一球面度。球表面積為4πr2，因此整個球有4π個球面度。 球面度是無因次的。 球面度等於(180/π)2或3282...

theorem），任意閉合且可定向的三維流形皆可由對三維球面裡的某些連結進行Dehn手術得到。 一個擴張的圖像和形變集合被用以描述四維流形。一個在三維球體中的框連結暗示著二維手柄對四維球的依附（此流形的三維邊界是上述連結圖的三維流形描述）。一維手柄可由兩個三維...

显卡提供基于这些API的一定程度的硬件加速，经常使得复杂的三维图象实时产生。但是，真正产生三维景象并不一定要使用其中的任何一个。 创建三维计算机图形的过程可以顺序分为三个基本阶段： 建模 场景布局和动画 三維渲染 建模阶段可以描述为「确定后面场景所要使用的对象的形状」的过程。有很多建模技术，他们包括（但不仅仅是）:...

類球面是一種二次曲面。二維的橢圓有兩個主軸，稱為長軸與短軸。在三維空間裏，將一個橢圓繞著其任何一主軸旋轉，則可得到一個類球面。 假若，這旋轉主軸是長軸，則這個類球面為長球面。例如，英式足球裏所用的橄欖球是長球形狀。 假若，這旋轉主軸是短軸，則這個類球面為扁球面...

多邊形二面體是由2個多邊形面組成的多面體，是一種二面體，為由兩個共用相同的一組邊的多邊形面組成的多面體。在三維歐幾里德空間中，如果它的面是平的，就會屬於退化的多面體，即與多邊形相同，並不具有體積；而在三維球面中，與平面的兩面體可以認為是透鏡，它的一個例子是一個透鏡空間（英语：Lens space）L(p...

球（英語：sphere）在數學裡，是指球面內部的空間。球可以是封閉的（包含球面的邊界點，稱為閉球），也可以是開放的（不包含邊界點，稱為開球）。 球的概念不只存在於三維歐氏空間裡，亦存在於較低或較高維度，以及一般度量空間裡。 n {\displaystyle n\,\!} 維空間裡的球稱為 n {\displaystyle...

數學上，3-流形（英語：3-manifold）是三維流形。在三維情況，拓撲流形、分段線性流形、光滑流形三個範疇都等價，因此很少會著意提及3-流形是屬於哪一類。 三維中的現象，不時會與其他維數中的現象有大出意外的差別，所以有不少極專門的技術處理三維情況，不能推廣至其他維數。3-流形的特殊性，使人發現...

三維流形是否同胚于三維球面。不過，他在1904年發表的一篇論文中，舉出了一個反例，現在稱為龐加萊同調球面，與三維球面有相同的同調群。他引進了一個新的拓撲不變量，稱為基本群，並且證明他的反例與三維球面的基本群不同。三維球面有平凡基本群，也就是說是單連通的。他提出以下猜想： 任一單連通的、封閉的三維流形與三維球面同胚。...