數學中,三維球面(英文常寫作3-sphere)是球面在高維空間中的類比客體。它由四維歐幾里得空間中與一固定中心點等距離的所有點所組成。尋常的球面(或者說二維球面)是一個二維表面,而三維球面是一個具有三個維度的幾何客體,這樣的幾何客體都可以歸類為三維流形(3-manifold)。 三維球面也稱作超球面...
3 KB (421 words) - 13:58, 26 September 2021
Sommerville)在討論非歐氏幾何學的模型時出現的,第一個提的是四維空間中的三維球面。 有些球面不是超球面,若S是Em的球體,而所在空間為n, m < n,則S不是超球面。同樣的,任何空間內flat內的N维球面也不會是超球面,例如在三維空間中,圓不是超球面,但在二維空間中就是超球面。 D. M. Y. Sommerville (1914)...
2 KB (232 words) - 19:09, 24 July 2022
球面的半径和中心。两端都在球面上的最长线段通过球心,其长度是其半径的两倍;它是球面和球体的直径 。 尽管在数学之外,术语“球面”和“球”有时可互换使用,但在数学中是明确区分的:球面是一种嵌在三维欧几里得空间内的二维封闭曲面,而球是一种三维图形,其包括球面和球面...
27 KB (4,915 words) - 03:05, 23 November 2022
球面度,也称为立弳(英語:steradian,符號:sr)是立體角的國際單位。它可算是三維的弧度。 以r為半徑的球的中心為頂點,若展開的立體角所對應的球面表面積為r2,該立體角的大小就是一球面度。球表面積為4πr2,因此整個球有4π個球面度。 球面度是無因次的。 球面度等於(180/π)2或3282...
900 bytes (98 words) - 08:42, 4 July 2024
theorem),任意閉合且可定向的三維流形皆可由對三維球面裡的某些連結進行Dehn手術得到。 一個擴張的圖像和形變集合被用以描述四維流形。一個在三維球體中的框連結暗示著二維手柄對四維球的依附(此流形的三維邊界是上述連結圖的三維流形描述)。一維手柄可由兩個三維...
5 KB (463 words) - 12:34, 11 December 2021
显卡提供基于这些API的一定程度的硬件加速,经常使得复杂的三维图象实时产生。但是,真正产生三维景象并不一定要使用其中的任何一个。 创建三维计算机图形的过程可以顺序分为三个基本阶段: 建模 场景布局和动画 三維渲染 建模阶段可以描述为「确定后面场景所要使用的对象的形状」的过程。有很多建模技术,他们包括(但不仅仅是):...
8 KB (1,295 words) - 13:37, 16 January 2024
類球面是一種二次曲面。二維的橢圓有兩個主軸,稱為長軸與短軸。在三維空間裏,將一個橢圓繞著其任何一主軸旋轉,則可得到一個類球面。 假若,這旋轉主軸是長軸,則這個類球面為長球面。例如,英式足球裏所用的橄欖球是長球形狀。 假若,這旋轉主軸是短軸,則這個類球面為扁球面...
4 KB (834 words) - 06:48, 23 November 2022
多邊形二面體是由2個多邊形面組成的多面體,是一種二面體,為由兩個共用相同的一組邊的多邊形面組成的多面體。在三維歐幾里德空間中,如果它的面是平的,就會屬於退化的多面體,即與多邊形相同,並不具有體積;而在三維球面中,與平面的兩面體可以認為是透鏡,它的一個例子是一個透鏡空間(英语:Lens space)L(p...
13 KB (1,203 words) - 03:28, 15 January 2024
球(英語:sphere)在數學裡,是指球面內部的空間。球可以是封閉的(包含球面的邊界點,稱為閉球),也可以是開放的(不包含邊界點,稱為開球)。 球的概念不只存在於三維歐氏空間裡,亦存在於較低或較高維度,以及一般度量空間裡。 n {\displaystyle n\,\!} 維空間裡的球稱為 n {\displaystyle...
9 KB (1,517 words) - 00:19, 22 March 2024
數學上,3-流形(英語:3-manifold)是三維流形。在三維情況,拓撲流形、分段線性流形、光滑流形三個範疇都等價,因此很少會著意提及3-流形是屬於哪一類。 三維中的現象,不時會與其他維數中的現象有大出意外的差別,所以有不少極專門的技術處理三維情況,不能推廣至其他維數。3-流形的特殊性,使人發現...
3 KB (378 words) - 02:26, 26 January 2021
三維流形是否同胚于三維球面。不過,他在1904年發表的一篇論文中,舉出了一個反例,現在稱為龐加萊同調球面,與三維球面有相同的同調群。他引進了一個新的拓撲不變量,稱為基本群,並且證明他的反例與三維球面的基本群不同。三維球面有平凡基本群,也就是說是單連通的。他提出以下猜想: 任一單連通的、封閉的三維流形與三維球面同胚。...
13 KB (1,763 words) - 04:02, 25 May 2024