伯努利試驗（Bernoulli trial，或譯為白努利試驗）是只有兩種可能結果（“成功”或“失敗”）的單次隨機試驗，即對于一個隨机變量X而言， P r [ X = 1 ] = p {\displaystyle Pr[X=1]\;=\;p} P r [ X = 0 ] = 1 − p {\displaystyle...

伯努利分布（英語：Bernoulli distribution），又名两点分布或者0-1分布，是一個離散型概率分布，為紀念瑞士科學家雅各布·伯努利而命名。若伯努利試驗成功，則伯努利隨机變量取值為1。若伯努利試驗失敗，則伯努利隨机變量取值為0。記其成功概率為 p ( 0 ≤ p ≤ 1 ) {\displaystyle...

伯努利过程是一个由有限个或无限个的独立随机变量 X1, X2, X3 ,..., 所组成的离散时间随机过程，其中 X1, X2, X3 ,..., 满足如下条件： 对每个 i, Xi 等于 0 或 1; 对每个 i, Xi = 1 的概率等于 p. 换言之，伯努利过程是一列独立同分布的伯努利试验。每个Xi...

Pr[X_{i}=1]\;=\;p_{i}} 以及 P r [ X i = 0 ] = 1 − p i {\displaystyle Pr[X_{i}=0]\;=\;1-p_{i}} 。 在Poisson試驗中，每次試驗都是一次伯努利試驗，但各次伯努利試驗是獨立的可以服從不同伯努利分佈的。 伯努利試驗 伯努利分佈...

雅各布·伯努利（德語：Jakob I. Bernoulli，1654年12月27日—1705年8月16日）伯努利家族代表人物之一，数学家。他是最早使用“积分”这个术语的人，也是较早使用极坐标系的数学家之一。他研究了悬链线，还确定了等时曲线的方程。概率论中的伯努利试验与大数定理也是他提出来的。 雅各布·伯努...

在概率论和统计学中，幾何分佈（英語：Geometric distribution）指的是以下两种離散型機率分布中的一种： 在伯努利試驗中，得到一次成功所需要的試驗次数 X {\displaystyle X} 。 X {\displaystyle X} 的值域是{ 1, 2, 3, ... } 在得到第一次成功之前所经历的失败次数...

设在 n {\displaystyle n} 次独立重复伯努利试验中，事件 X {\displaystyle X} 发生的次数为 n x {\displaystyle n_{x}} ，事件 X {\displaystyle X} 在每次试验中发生的母體機率为 p {\displaystyle p}...

負二項分布（Negative binomial distribution）是統計學上一種描述在一系列独立同分布的伯努利试验中，成功次数达到指定次数（记为 r {\displaystyle r} ）时失败次数的離散概率分布。比如，如果我们定义掷骰子随机变量 x {\displaystyle x} 值为...

随机试验是概率论的一个基本概念。 概括地讲，在概率论中把符合下面三个特点的试验叫做随机试验： 可以在相同的条件下重复的进行。 每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果。 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。 示例1：抛一枚硬币，观察正面和反面出现的情况。 示例2：抛两颗骰子，观察出现的点数情况。...

时抽出一百件样本没有发现一件次品的概率等等，都可以由二项分布给出。 只有“成功”和“失败”两种可能结果，每次重复时成功概率不变的独立随机试验称作伯努利试验，例如上述的掷硬币出现正面或反面、对产品进行抽样检查时抽到正品或次品。伯努利试验作为理论模型，其前提在现实中无法完全得到满足，比如生产线会磨损，因此每件产品合格的概率并非固定。尽管...

B ( n , p ) {\displaystyle X\sim B(n,p)} 是 n {\displaystyle n} 次伯努利实验中事件 A 出现的次数，每次試驗成功的機率為 p {\displaystyle p} ，且 q = 1 − p {\displaystyle q=1-p} ，则对任意有限区间...