本文定义了表征两个或者多个随机变量概率分布特点的术语。 条件概率（英語：conditional probability）就是事件A在事件B发生的条件下发生的概率。条件概率表示为P（A|B），读作“A在B发生的条件下发生的概率”。 联合概率表示两个事件共同发生的概率。A与B的联合概率表示为 P ( A ∩ B...

的取值为某个特定值x之时，Y 的概率分布。 如果Y 在条件{X =x}下的条件概率分布是连续分布，那么其密度函数称作Y 在条件{X =x}下的条件概率密度函数（条件分布密度、条件密度函数）。与条件分布有关的概念，常常以“条件”作为前缀，如条件期望、条件方差等等。 假设在桌子上抛掷一枚普通的骰子，则其点数结果的概率分布是集合...

在概率论和統計學中，两事件R 和B 在给定的另一事件Y 发生时条件独立，類似於統計獨立性，就是指当事件Y 发生时，R 发生与否和B 发生与否就条件概率分布而言是独立的。换句话讲，R 和B 在给定Y 发生时条件独立，当且仅当已知Y 发生时，知道R 发生与否无助于知道B 发生与否，同样知道B 发生与否也无助于知道R...

B)是B发生后A的条件概率，所以全概率公式又可写作： Pr ( A ) = ∑ n Pr ( A ∣ B n ) Pr ( B n ) . {\displaystyle \Pr(A)=\sum _{n}\Pr(A\mid B_{n})\Pr(B_{n}).\,} 全概率公式将对一复杂事件A的概率求解问题转化为了在不同情况或不同原因...

在概率论中，条件期望是一个实数随机变量的相对于一个条件概率分布的期望值。换句话说，这是给定的一个或多个其他变量的值一个变量的期望值。它也被称为条件期望值或条件均值。 条件期望的概念在柯尔莫哥洛夫的测度理论概率论的定义很重要。条件概率的概念是由条件期望来定义的。 设 X {\displaystyle X}...

在贝叶斯统计中，一个随机事件或者一个不确定事件的后验概率（Posterior probability）是在考虑和给出相关证据或数据后所得到的条件概率。同样，后验概率分布是一个未知量（视为随机变量）基于试验和调查后得到的概率分布。“后验”在本文中代表考虑了被测试事件的相关证据。 后验概率是在给定证据 X {\displaystyle...

时，概率 P {\displaystyle P} 必须满足以下柯尔莫果洛夫公理。 也可以说，概率可以被解释为定义在样本空间的子集的σ代数上的一个测度，那些子集为事件，使得所有集的测度为 1 {\displaystyle 1} 。这个性质很重要，因为这裡提出条件概率的自然概念。对于每一个非零概率A都可以在空间上定义另外一个概率：...

的條件概率；其數值為 P ( B ∩ A ) P ( B ) {\displaystyle {P(B\cap A) \over P(B)}} 。若 B {\displaystyle B} 給之 A {\displaystyle A} 的條件概率和 A {\displaystyle A} 的概率相同時，則稱...

概率論中的一個概念。 使用時可以有以下兩種含義： 廣義地，它指稱：隨機變量的概率性質——當我們說概率空間 ( Ω , F , P ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},\mathbb {P} )} 中的兩個隨機變量X和Y具有同樣的分布時，我們是無法用概率...

在一个有向概率图模型(Directed Graphical Model)中，两个节点 i {\displaystyle i} 和 j {\displaystyle j} 之间的边际独立性和条件独立性比较复杂，一般需要用贝叶斯球规则(Bayes Ball)来确定。 一类很重要的有向概率图模型叫做有向无环概率图模型(Directed...

概率密度函數的值，而随机变量的取值落在某个区域内的概率為概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累積分佈函數是概率密度函数的积分。概率密度函数有时也被称为概率分布函数，但这种称法可能会和累积分布函数(CDF)或概率质量函数(PMF)混淆。一般来说，PMF...