梅森数是形如2n－1的数（n是正整數），记为 M n {\textstyle M_{n}} ；如果梅森数是素数就称梅森素数（英語：Mersenne prime）。 梅森数是根据17世纪法国数学家马兰·梅森的名字命名，他列出了n≤257的梅森素数，不过他错误包括了不是梅森素数的M67和M257，而遗漏了M61、M89和M107。...

因特网梅森素数大搜索（英語：Great Internet Mersenne Prime Search，简称：GIMPS），是一个由志愿者团队协作的项目，从因特网免费下载开放源代码的Prime95和MPrime软件来搜索梅森素数。这个项目的发起者以及Prime95的主要编写者是乔治·沃特曼，斯科特·库尔沃斯基（英语：Scott...

梅森素数与完全数是数论里关系密切的自然数。梅森素数以数学家、神学家、修士马兰·梅森命名，是能以2甲－1表示、且甲为正整数的质数，如梅森素数3就能写成22－1。梅森素数在上述表达式对应的数甲一定是质数，但甲是质数不代表得出的结果就是梅森素数，如211－1＝2047＝23×89。完全数是等于真因数之和...

是質數（梅森質數） ( 2 p + 1 ) / 3 {\displaystyle (2^{p}+1)/3} 是質數（瓦格斯塔夫質數） 梅森素数 因特网梅森素数大搜索（GIMPS） 新梅森猜想 埃拉托斯特尼筛法 米勒-拉宾检验 试除法 费马素性检验 卢卡斯-莱默检验法 孪生素数 三胞胎素数 四胞胎素数 素数判定法则...

的質因數。可能除了上述的四個雙重梅森質數外，不存在其他的雙重梅森質數。。 在乃出個未來電影版《The Beast with a Billion Backs》中，雙重梅森數 M M 7 {\displaystyle M_{M_{7}}} 出現在「哥德巴赫猜想的大略證明」中，其中該數字被稱為「火星素數」（martian...

素数都不是真正安全的，因为对于任何一个有着合适算法的现代计算机都能在适当的时间内判断出它的素性，但是这些小一点的安全素数在加密算法原理的教学中仍然还是很有用的。不过现在对于安全素数还没有像对费马素数与梅森素数一样的特别的素性检测方法。 除了5，没有既是费马素数又是安全素数的数了。一个给定的费马素数...

梅森素数。近十八次最大質數紀錄皆為梅森素数。所有梅森素数的二进制表示中，所有數字皆為1。 卢卡斯-莱默检验法的快速傅里叶变换比起其他方式能更快速尋找到梅森素数。 截至2024年，已知最大質數為2136,279,841 − 1，共有41,024,320位數，由互联网梅森素数大搜索於2024年10月12日發現。其數值為：...

　　11933316181512171330203317121518161333911 　　在这个金字塔上，下面每一个素数都是上面素数的基础上，前面和后面加2位数。 在二进制中，回文素数包括梅森素数和费马素数。最小的几个二进制回文素数为(A117697、A016041)： Chris Caldwell, The Top Twenty:...

order)）會士。1626年，他把自己在巴黎的修道室办成了科学家聚会场所和交流信息中心，称为“梅森学院”。他与同时代的最伟大的数学家保持经常的通信联系，和“业余数学王子”费马是好朋友。梅森编辑过多位希腊数学家的著作，并对其中的的课题用出论述，尤其是以梅森素数闻名，并于1644年发表的《物理数学随感》（Cogitata...

358位数，也是GIMPS发现的第十个梅森素数。 2013年1月25日，库珀发现了第48个梅森素数。这个素数是257,885,161 − 1，共有17,425,170位数，也是GIMPS发现的第14个梅森素数。这一发现使库珀成为GIMPS历史上第一个发现三个梅森素数的参与者。 2015年9月17日，库珀发现了第49个梅森素数。这个素数是274...

31（三十一）是30与32之间的自然数。 第11個質數。前一個為29、下一個為37。 第5对孿生質數之一，為（29、 31）。 陳素數 第4个幸运素数 第5个素數階乘素數 第7個危險質數。前一個是29、下一個是37。 同時是素乘素数 第3個梅森質數（ 2 5 − 1 {\displaystyle 2^{5}-1} ），對應的完全數為496，...