モデルを一般化したGARCHモデル（がーちモデル、英: Generalized ARCH model）を提唱した 。 1993年、スティーブン・ヘストンが誘導系の確率ボラティリティモデルとしてHestonモデルを提唱し、原資産のボラティリティ変化を記述した数理モデルを構築した。...

ただし、現実の金融資産の価格の変化率は、幾何ブラウン運動モデルから導かれる対数正規分布ではなくパレート分布（冪分布）にしたがうという説もある（経済物理学を参照）。 金融工学 数理ファイナンス ブラック-ショールズ方程式 確率的ボラティリティモデル ボラティリティ指数 John Hull, "Options,...

モデル」等と称される。1982年にロバート・エングルによって提案された。特に金融時系列データへの適用事例が多い。 株式の収益率をプロットすると、ある時期(景気が安定して拡大している時期など)には変動の程度(ボラティリティ)が平均して小さく、別の時期(不況の直前など)にはボラティリティ...

確率過程で、金融市場に関するモデルや、金融工学におけるオプション価格のモデルでよく利用されている。幾何ブラウン運動の増分が S t {\displaystyle S_{t}} に対する比として表されることから幾何(geometric)の名称がつけられている。 次の確率微分方程式にしたがう確率過程...

形でブラック–ショールズモデルが持つ仮定を緩めたものとして、ボラティリティが時間経過にしたがって確率的に変動する確率的ボラティリティモデルや原資産(株式など)の価格の不連続な変動を許容するマートンモデルなどが考案されている。 [脚注の使い方] ^ 満期日のみ行使可能なオプション。 ^...

的な富の配分がパレート効率的であり、全ての投資家は合理的で、この二つの事実が投資家の間でロバート・オーマンの1976年の論文の意味での共有知識になっている時に、情報に対する確率的な解釈が一致している(英: concordant beliefs)リスク回避的な投資家の間では、たとえ追加的な私的...

自己回帰和分移動平均モデル ECT: 誤差修正自己回帰モデル ARCH: 分散自己回帰モデル GARCH: 一般化分散自己回帰モデル SV: 確率的ボラティリティモデル MSM: マルコフ・スイッチングモデル MSM: マルコフ・スイッチング マルチフラクタル VAR: ベクトル自己回帰モデル VEC: ベクトル誤差修正モデル...

2で20円上昇するはずだが、実際そうはならない。後述のガンマによりデルタ自体が変化するからである。なおデルタは権利行使される確率も表している。 Γ（ガンマ） 原資産価格が1上昇する時、デルタが上昇する割合。常に正の値でATMで最大である。 κ（カッパ）もしくはベガ インプライド・ボラティリティ (IV)...

の中で、ブラックマンデーが36σの事象に対応するリスクモデルの例を示している。そのようなイベントが発生すると、モデルに欠陥がある、つまり、正規分布によるモデル化は適切でないことが即座に示唆され、その後、確率的ボラティリティモデルなどのより洗練されたモデルで考慮する必要がある。このような議論では、まれな出...

E^{*}} はそれぞれ現実の確率測度とリスク中立確率測度による期待値であり、 v {\displaystyle v} は金融資産のボラティリティである。実用上、右辺第1項は金融商品の時系列データから計算されるヒストリカルボラティリティで代理され、第2項は店頭デリバティ...

モデル。アタックタイプのベイ。レイヤーベースはレイヤーウエイト一体型レイヤーベース。ドライバーはモーター搭載のディスク一体型ドライバー。低確率で色違い（ゴールドターボバージョン）を封入。ガチンコアビリティは「アルティメットフォーム」。マスターディ...