在向量分析中，一螺線向量場（solenoidal vector field）是一種向量場v，其散度為零： ∇ ⋅ v = 0 {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {v} =0\,} 。 此條件被滿足的情形是若當v具有一向量勢A，即 v = ∇ × A {\displaystyle...

向量微積分中，向量勢（英語：vector potential），或稱向量位，是一個向量場，其旋度為一給定向量場。這情形類比於純量勢為一純量場，其負值梯度為一給定向量場。 形式上，給定一向量場 v，則向量勢為一向量場 A 使得 v = ∇ × A {\displaystyle \mathbf {v}...

\varphi } 就称为 v {\displaystyle \mathbf {v} } 的一个标量势。 向量分析基本定理表明，任何一个向量场都可以表示为一个保守向量场和一个螺线向量场的和。 保守向量场的一个重要性质是它沿着一条路径的积分只与起点和终点有关，与路径无关。假设 S ⊆ R 3 {\displaystyle...

不是每個向量場都有一純量勢；有純量勢的向量場稱作是保守向量場，相應於物理學中保守力的稱呼。在各種速度場中，任何的層狀場（lamellar field）皆有一純量勢，而一螺線向量場可有純量勢的情況只發生在拉普拉斯場（Laplacian field）。 存档副本. [2024-01-26]...

假若壓縮因子足夠微小，則視此流動為不可壓縮流。 一個不可壓縮流的速度場 u {\displaystyle \mathbf {u} \,\!} 是螺線向量場，又稱零散度場，其速度的散度等於零。不可壓縮流的速度場 u {\displaystyle \mathbf {u} \,\!} 可以表示為一向量勢 A {\displaystyle...

本条目中，向量與标量分別用粗體與斜體顯示。例如，位置向量通常用 r {\displaystyle \mathbf {r} \,\!} 表示；而其大小則用 r {\displaystyle r\,\!} 來表示。 在電磁學裏，高斯磁定律闡明，磁場（B場）的散度等於零。因此，磁場是一個螺線向量場...

向量分析，或称为向量微積分（英語：Vector calculus）是數學的一个分支，主要研究在3维欧几里得空间 R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} 中向量場的微分和积分。「向量分析」有时也用作多元微积分的代名词，其中包括向量分析，以及偏微分和多重积分等更广泛的问题。...

的拉格朗日量或哈密頓量，都是以磁向量勢與電勢表達，而不是以電場與磁場表達。 開爾文男爵最先於1851年引入磁向量勢的概念，並且給定磁向量勢與磁場之間的關係。 根據高斯磁定律，磁場是螺線向量場；在空間裏任意位置，磁場的散度等於零： ∇ ⋅ B = 0 {\displaystyle \nabla \cdot...

在物理学和数学中的向量分析中，亥姆霍兹定理， 或称向量分析基本定理， 指出对于任意足够光滑、快速衰减的三维向量场可分解为一个无旋向量场和一个螺线向量场的和，这个过程被称作亥姆霍兹分解。此定理以物理學家赫爾曼·馮·亥姆霍茲為名。 这意味着任何矢量场 F，都可以视为两个势场（純量勢 φ 和向量勢 A）之和。...

field）是一向量場，其描述对于移动电荷、电流、磁性材料的磁影响（磁效应、磁作用）。在磁场中移动的电荷会受到垂直于其自身速度和垂直于磁场的力。 在電磁學裡，磁石、磁鐵、電流及時變電場，都會產生磁場。處於磁場中的磁性物質或電流，會因為磁場的作用而感受到磁力，因而顯示出磁場的存在。磁場是一種向量場；磁場在空間裡的任意位置都具有方向和數值大小。...

在廣義相對論裏，重力是非保守力，這可以從水星近日點的反常進動觀察得著。但是，應力-能量張量是守恆的。 保守向量場 螺線向量場 David Halliday，《Fundamentals of Physics Extended》，第9版，173：「This result...