诺特定理是理论物理的中心结果之一，它表达了每个连续对称性都有着相应的守恒定律。例如，物理定律不随着时间而改变，这表示它们有关于时间的某种对称性。舉例來說，若現實中重力的强度每天都有所改变，就會违反能量守恒定律，因为觀察者可以在重力弱的那天把重物举起，然后在重力强的时候放下来，这样就得到了比一开始输入的更多的能量。...

之不可約成份。 伊曼紐·拉斯克在1905年證明了 R {\displaystyle R} 為多項式環的情形。埃米·諾特在1921年證明上述的推廣版本。職是之故，準素分解的存在性也被稱為拉斯克-諾特定理。 M.F. Atiyah, I.G. Macdonald, Introduction to commutative...

匈牙利语人名顺序为先姓后名。本条目中的译名遵从此顺序。 塞邁雷迪－特羅特定理為組合幾何的定理，其斷言給定歐氏平面上任意 n {\displaystyle n} 個點和 m {\displaystyle m} 條直線，至多發生 O ( n 2 3 m 2 3 + n + m ) {\displaystyle...

學家。她所開發的數學領域包括環、域和域上的代數；在物理方面，她所證明的諾特定理揭示了對稱性和守恆定律之間的緊密關係。 諾特出生於德國弗蘭肯地區埃爾朗根鎮的一個猶太家庭，父親是數學家馬克斯·諾特（英语：Max Noether）。諾特高分通過法語和英語考核，原先準備做法語和英語老師，但最終選擇了到父親...

Hamiltonian），特别是存在有不同於上方定义但却仍可得到相同结果的公式。 若要求的渐进形式是时间无关（例如閔可夫斯基时空本身），则涉及到时间平移对称性。诺特定理於是引出ADM能量是守恆的。根据广义相对论，在更一般性、时间相依的背景下，总能量守恆定律无法成立——举例来说，在物理宇宙学中，其即被完全违反。其中...

} 是約化普朗克常數。 埃倫費斯特定理是因物理學家保羅·埃倫費斯特命名。在量子力學的海森堡繪景裏，埃倫費斯特定理非常顯而易見；取海森堡方程式的期望值，就可以得到埃倫費斯特定理。埃倫費斯特定理與哈密頓力學的劉維定理密切相關；劉維定理使用的泊松括號，對應於埃倫費斯特定理的對易算符。實際上，從根據經驗法則，將對易算符換為泊松括號乘以...

大统一理论相關聯的守恒量子数。 X 與「重子数 B 和輕子數 L 的差異」（亦即B − L（英语：B − L））以及「弱超荷 YW」之關係可以用下式表示： X = 5 ( B − L ) − 2 Y W {\displaystyle X=5(B-L)-2Y_{W}\,} 。 标准模型理论 诺特定理 X及Y玻色子...

在物理學裏，假若孤立物理系統的某種可觀測性質遵守守恆定律（law of conservation），則隨著系統的演進，這種性質不會改變。 諾特定理是關於守恆定律的重要理論。諾特定理表明，每一種守恆定律，必定有其伴隨的物理對稱性。例如，伴隨著能量守恆的是物理系統對於時間的不變性。不論在空間的取向為何，物理系統的物理行為一樣，這性質導致角動量守恆。...

interaction）描述β衰变，認為β衰变時除了發射電子，還發射帶有許多能量的反電子微中子，才解決上述的問題。 能量守恒是許多物理定律的特徵，以數學的觀點來看，能量守恒是诺特定理的結果。诺特定理可以表述為任一個具有對稱性的物理定律會伴隨一守恆的物理量。若一系統不隨時間改變，其守恆的物理量即為能量。能量守恒定律是時間平移對稱性下的結...

例如，在经典力学上的作用量表达中，变分原理的极值解是在壳的，而欧拉-拉格朗日方程就是在壳方程（也即，它们在离壳的情况不成立）。诺特定理也是在壳定理。 该术语来自质量壳，也就是质量双曲面，它表示表述如下方程的解的能量－动量空间中的双曲面。 E 2 − | p → | 2 c 2 = m 2...

{T}}} 。特别地，任何一位李群局部同构于 R。 在物理中，单参数子群描述了动力系统。 而且，只要一个物理定律系统满足一个单参数群可微对称，则根据诺特定理有一个守恒量。 在狹義相對論裏，快度參數可以用來幫助比較或區別幾個不同的慣性參考系。在相對論的運動學理論和動力學理論裏，快度替代了速度的地位。由於...