x_{n+2}=x_{n+1}+x_{n}} 某些簡單定義的遞迴關係式可能會表現出非常複雜的（混沌的）性質，他們屬於數學中的非線性分析領域。 所謂解一個遞迴關係式，也就是求其解析解，即關於 n {\displaystyle n} 的非遞迴函數。 x 0 = 1 , x n + 1 = x n + 2...

亂數斐波那契数列是一個類似斐波那契数列的數列，由以下的遞迴關係式所定義： fn = fn−1 ± fn−2 其中正負號是依亂數決定，機率各是1/2，每次的正負號有統計獨立性。 依照Harry Kesten及Hillel Fürstenberg的理論，這類的亂數遞迴關係式會依某種指數增長的方式增長，但其增長的速率...

β {\displaystyle \beta } ，考慮以下的遞迴關係式 x n + 1 = x n ± β x n − 1 {\displaystyle x_{n+1}=x_{n}\pm \beta x_{n-1}\,} 遞迴關係式中的正負號部份是隨機決定，相加及相減的機率各是一半。 可證明對於任何的...

s_{1}=a_{1}} 并且 s 0 = 0 {\displaystyle s_{0}=0} ，那么所有 m = 1,2,3,... 都满足遞迴關係式： s m = a m + s m − 1 {\displaystyle s_{m}=a_{m}+s_{m-1}} 换句话说， s 1 {\displaystyle...

設立一個遞迴關係式，也就是需要排序大小為 n {\displaystyle n} 的數列所需要的時間。在最好的情況下，因為一個單獨的快速排序调用牽涉了 O ( n ) {\displaystyle O(n)} 的工作，加上對 n / 2 {\displaystyle n/2} 大小之數列的兩個遞迴调用，這個關係式可以是：...

海姆聲稱他的理論可以從基本物理常數，直接推導出粒子質量，公式所得到的質量亦符合實驗結果，但這個主張並未被證實。 海姆理論公式是建立於六維或以上的數學空間，並採用海姆自己建立的遞迴關係式。 傑弗里·蘭迪斯曾經將一个科幻小說的橋段與發明海姆理論的背景故事進行比較。 Long,, Kelvin F. Deep Space Propulsion:...

線性同餘方法（LCG）是個產生偽隨機數的方法。 它是根據以下的遞迴關係式： N j + 1 ≡ ( A × N j + B ) ( mod M ) {\displaystyle N_{j+1}\equiv (A\times N_{j}+B){\pmod {M}}} 其中 A , B , M {\displaystyle...

運作如後所述，從多個已被有限個標籤標註的多邊形開始，接著每個多邊形僅根據其標籤，繼續細切到更小的多邊形，此一細切的過程可不斷重複。 分形 差分 遞迴關係式 塔珀自指公式 无限反射镜 原文：“If you already know what recursion is, just remember the...

為初始條件，可以利用求解以下的遞迴關係式得到 K n {\displaystyle K_{n}} 的解：   K n = 2 K n − 1 + K n − 2 {\displaystyle \!\ K_{n}=2K_{n-1}+K_{n-2}} K n {\displaystyle K_{n}} 可以表示為以下的式子  ...

名稱應只用於每個有最少兩個子問題的算法。而只有一個子問題的曾被建議使用減治法這個名稱。 分治算法通常以數學歸納法來驗證。而它的計算成本則多數以解遞迴關係式來判定。 折半搜索算法——一個將原來問題連逐地拆細成大約一半大小的單一子問題的分治算法——擁有一段悠長歴史。雖然算法在計算機上的清楚描述出現在1946年約翰莫齊利（John...

1, 1, 2, 3, 14, 129, 25298, 420984147, ... （OEIS數列A006279） 定義方式是由以下的遞迴關係式 q n + 2 = q n 2 q n + 1 + q n {\displaystyle q_{n+2}=q_{n}^{2}q_{n+1}+q_{n}}...