{\displaystyle F} . La relación de ser una sucesión subsucesión de otra es un preorden. No se debe confundir la subsucesión con la subcadena ⟨ A , B , C , D ⟩ {\displaystyle...

Lema existe una subsucesión monótona, necesariamente acotada. Pero se sigue del teorema de convergencia monótona que esta subsucesión deben converger...

infinita de números reales distintos contiene una subsucesión infinita monótonamente creciente o una subsucesión infinita monótonamente decreciente, el resultado...

{\displaystyle T} es relativamente compacta en Y {\displaystyle Y} . Para toda subsucesión acotada ( x n ) n ⊆ X {\displaystyle (x_{n})_{n}\subseteq X} , la sucesión...

topológico es sucesionalmente compacto si toda sucesión infinita tiene una subsucesión convergente. Mientras que la compacidad es equivalente a la compacidad...

subrecubrimiento finito. Compacidad sucesional: Toda sucesión en A tiene una subsucesión convergente cuyo límite está en A. Compacidad de punto límite: Todo subconjunto...

acotado y da condiciones necesarias y suficientes para que tengan una subsucesión uniformemente convergente. Así, la adherencia de un conjunto con esas...

un espacio topológico X si toda sucesión de elementos de S tiene una subsucesión de Cauchy en X. Otra opción es pensar en S como relativamente compacto...

las sucesiones contenidas en un conjunto finito siempre contienen una subsucesión convergente. La noción de compacidad es una versión más general de esta...

compacto secuencialmente —uno pasa a una subsucesión para el primer componente y entonces a una subsucesión para el segundo componente. Un argumento más...

de F, usar el teorema de Banach-Alaoglu sucesional para extraer una subsucesión que converja en la topología débil* a un límite x, y establecer entonces...