数学、特に実解析におけるボルツァノ–ヴァイヤシュトラスの定理（ボルツァノ–ヴァイヤシュトラスのていり、英: Bolzano–Weierstrass theorem）は、ベルナルト・ボルツァーノおよびカール・ヴァイヤシュトラスに名を因む、有限次元ユークリッド空間 ℝn における収束に関する基本的な結果である。定理は「ℝn...

カゾラーティ・ワイエルシュトラスの定理：真性特異点の近傍の像は稠密である ワイエルシュトラスのペー関数：古典的な楕円関数 ボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの定理：有界な無限集合は集積点を持つ リンデマン=ワイエルシュトラスの定理：円周率やネイピア数などの数が超越数であることを示す ワイエルシュトラス関数...

の概念を定義する必要がある。 そのために用いるのがボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理とハイネ・ボレルの被覆定理である。これらの定理はいずれも「 R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} の有界閉集合であれば◯◯」という形の定理であるが、実は逆も成立する事が知られており、...

ホップ代数 E. ホップの拡張定理 ボレル集合 ボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの定理 ポワソン括弧 ポワンカレ・バーコフ・ヴィットの定理 ポワンカレ予想 ポワンカレの上半平面モデル ポントリャーギン双対 マーティンの公理 マクドナルド恒等式 マクローリン展開 マシュケの定理 マチンの公式 マンデルブロ集合...

ワイエルシュトラス、ボルツァーノなどの数学者らによって類似の様々な実数論が展開された。 このように一見、様々な定義があるようにみえる実数であるが、これらは古典論理の範囲内において全て同値であることが証明されている。 このような厳密化の流れの...

の発展に寄与した。解析学の分野では「ボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの定理」など、彼の名が冠される定理をいくつか残している。哲学分野では反カント主義的方法論が災いして同時代の人物からはほとんど注目されなかったが、20世紀初頭のブレンターノ...

fr/ark:/12148/bpt6k58202643/  （フランス語） 微分 最大値最小値定理 実数の連続性 平均値の定理 ボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの定理 世界大百科事典 第2版『ロルの定理』 - コトバンク Weisstein, Eric W. "Rolle's Theorem". mathworld...

の積で表すことができることを示す定理である。 この定理と対になるのがミッタク＝レフラーの定理であり、前もって与えられた集積点を持たない可算無限個の極を持つ有理型関数の存在を保証している。 この定理の名前はカール・ワイエルシュトラスに因んでいる。 混同の恐れのない限り、単にワイエルシュトラスの定理（ワイエルシュトラスのていり、英:...

の理論において大きな業績を残した。クロネッカーの名前は現在でも、クロネッカーのデルタ、クロネッカー積、クロネッカーの極限公式、クロネッカー＝ウェーバーの定理、クロネッカーの青春の夢などに見ることができる。 主な業績に有限生成アーベル群の基本定理、クロネッカー・ウェーバーの定理、クロネッカーの青春の夢がある。...

ウィキメディア・コモンズには、中間値の定理に関連するカテゴリがあります。 実数の連続性 デデキント切断 ボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの定理 ロルの定理 平均値の定理 ポアンカレ＝ミランダの定理（英語版）（一般化された中間値の定理） ハイネ・ボレルの被覆定理 杉浦光夫『解析入門1』東京大学出版会、1980年4月。ISBN 978...

また、実数の連続性における連続性とは関数の連続性とは別の概念である。 実数の連続性と同値な命題は多数存在する。順序体（位相は順序位相を入れる）において、実数の公理は デデキントの公理 上限性質を持つ 有界単調数列の収束定理 アルキメデス性と区間縮小法の原理を満たす ボルツァーノ＝ワイエルシュトラスの定理 次の２条件を満たす...