物理学および数学において、ローレンツ群 (ローレンツぐん、英: Lorentz group) は、（重力を除いた）全ての古典的な設定における物理現象を説明する基礎となる、ミンコフスキー時空上の全てのローレンツ変換が成す群である。ローレンツ群の名前はオランダ人物理学者ヘンドリック・ローレンツに因む。 ローレンツ...

このように定義された行列 Λ の全体は、ローレンツ群として知られる群 SO(3,1) を構成する。 厳密に言うと、このように定義したローレンツ変換はミンコフスキー空間での回転だけでなく、空間反転に相当するパリティ変換 P、時間反転 T を含む。これらの変換は連続的なローレンツ...

理論的業績により、1902年のノーベル物理学賞を受賞した。ローレンツの名は、ローレンツ力、ローレンツ分布、ローレンツ変換、ローレンツ・ローレンツの式などに残っている。 1895年、マイケルソン・モーリーの実験結果を説明しようとしてローレンツは、移動する物体が移動する方向に沿って収縮するという仮説を...

のデカルト座標図の間の変換として特徴づけられる。ローレンツ変換は線形変換である（原点を維持する）ポアンカレ変換である。ローレンツ変換は、ミンコフスキー幾何学では、ユークリッド幾何学で回転がする役割と同じ役割をする（ローレンツ群は時空の自己等長の等方群を形成する）。実際、特殊相対性理論は以下の表で示...

ローレンツ、ポアンカレなどの学者は、エーテル説に付け加えて、辻褄合わせのための仮定を付与することで実験事実と理論を整合させようと試みた。例えばローレンツとフィッツジェラルドは各々独立に、運動する物体が「エーテルの風」を受けて収縮するフィッツジェラルド=ローレンツ収縮（ローレンツ...

姓順で表記していますが、ハンガリー語圏の慣習に従いリスト・フェレンツと表記することもあります。（Template:ハンガリー人の姓名） ポータル クラシック音楽 フランツ・リスト（独: Franz Liszt）、もしくはリスト・フェレンツ（ハンガリー語: Liszt Ferenc、1811年10月22日...

定義する流儀もある。こちらの視点に立てば、ミンコフスキー空間を、ローレンツ群を固定群とするようなポアンカレ群の等質空間だと考えることになる。 ミンコフスキー空間 M からそれ自身への変換で、ミンコフスキー内積を保つようなものはローレンツ変換とよばれる。 物理学においては、内積の符号が (−, +, +...

\sigma _{j}\quad (j=1,2,3)} パウリ行列は順時固有ローレンツ群 L↑+ とその普遍被覆群である2次特殊線形群 SL(2, C) を対応づけるのに用いられる。ローレンツ群 L = O(3, 1) は一般線形群 GL(4, R) の元 Λ で4次元時空のミンコフスキー計量 g = (gμν)...

を励起の生成系としたとき、D(K) と D(J) の既約表現はローレンツ群のスピン表現を作ることに使うことができる。なぜならば、量子力学のスピン行列と関係しているからである。このことから相対論的波動方程式（英語版）を導出することができる。 単純加群 直既約加群 結合代数の表現 リー代数の表現論 SU(2)の表現論（英語版）...

」（Kupferberg）は特に有名である。楽譜出版で著名なショットもこの地にある。ローレライはじめ様々な伝説に彩られた風景や古城の景色を楽しめるライン下りの観光船はマインツを出港地としている。ビンゲンからコブレンツまでの「ライン渓谷中流上部」（Das Obere...

C) の各元はローレンツ変換として作用している。次元的な理由で SL(2,C) は SO(1, 3) の近傍を被覆するが、SL(2, C) は連結ゆえ、制限ローレンツ群 SO+(1, 3) の全体を被覆する。さらにいえば、上で与えた作用の核が {±I} なる部分群ならば、商をとることで群の同型 P S...