交換律才得到正式的定义。 交換律是一個和二元運算及函數有關的性質。而若交換律對一特定二元運算下的一對元素成立，則稱這兩個元素為在此運算下是「可交換」的。 在群論和集合論中，許多的代數結構被稱做是可交換的，若其中的運算域滿足交換律...

{\displaystyle s_{1},s_{2}\in S} ，有 s 1 ∗ s 2 = − s 2 ∗ s 1 {\displaystyle s_{1}*s_{2}=-s_{2}*s_{1}} ，那么，我们说二元运算“*”满足反交换律。 满足反交换律的数学运算举例如下： 減法 外積 李代數 交換律...

结合律不应该和交换律相混淆。交换律会改变表示式中运算元的位置，而结合律则不会。例如： ( 5 + 2 ) + 1 = 5 + ( 2 + 1 ) {\displaystyle (5+2)+1=5+(2+1)} 是一个结合律的例子，因为其中的括號改变了（且因此运算子在运算中的順序也改变了），而运算元...

在抽象代数之分支环论中，一个交换环（commutative ring）是乘法运算满足交换律的环。对交换环的研究称为交换代数学。 某些特定的交换环在下列类包含链中： 交换环 ⊃ 整环 ⊃ 惟一分解整环 ⊃ 主理想整环 ⊃ 欧几里得整环 ⊃ 域 一个带有两个二元运算的集合 R...

在抽象代数中，一个群的交換子（commutator）或换位子是一个二元運算子。设g及h 是 群G中的元素，他們的交換子是g −1 h −1 gh，常記為[ g, h ]。只有当g和h符合交换律（即gh = hg）时他们的交换子才是这个群的单位元。 一个群G的全部交换子生成的子群叫做群G的导群，记作D(G)。...

在數學上，拓樸交換群（英語：Topological abelian group）是一類同時是拓樸群和交換群的群；換句話說，一個拓樸群同時是群和拓樸空間，在其中這群的運算是連續的，而其二元運算則滿足交換律。 適用於拓樸群也可用於拓樸交換群上，但拓樸交換群上可做的更多。特別地，局部緊拓樸交換群大量出現在調和分析的研究中。...

在抽象代数中，吸收律是连接一对二元运算的恒等式。 任何两个二元运算比如 $ 和 %，服从吸收律如果: a $ (a % b) = a % (a $ b) = a. 运算 $ 和 % 被称为对偶对。 设有某个集合闭合在两个二元运算下。如果这些运算是交换律、结合律的，并满足吸收律...

基本内容是：生殖细胞形成过程中，位于同一染色体上的基因是连锁在一起，作为一个单位进行传递，称为连锁律。在生殖细胞形成时，一对同源染色体上的不同对等位基因之间可以发生交换，称为交换律或互换律。 自由组合律主要针对非同源染色体上的非等位基因的遗传规律。但许多基因位于同一染色体上，这一现象称为基因连锁。...

ring）。 交换环是指其中運算「·」符合交換律的环，本身比較容易理解。代数几何及代數數論中有許多交换环的例子，也帶動了交换环理論的發展，這部份後來稱為交換代數，是現代數學中的主要領域之一。代数几何、代數數論及交換代數在本質上連結的非常緊密，因此有時很難去區分某特...

交換： 在經濟學：交换（英語：Exchange）指人们有了欲望和需求，通过等价交换（交易、貿易），营销的过程才会产生。 在財務領域：掉期（英語：Swap，香港稱作互換，台湾稱作交換），是一種衍生性金融商品。 在數學上：交换律在数学上可以指调整两个运算的次序。比如在群论中，如果交换...

合取的交换律(英語：Commutativity of conjunction)是命题逻辑中一种有效的论证形式和真值函数重言式。它被认为是经典逻辑的一个定律。原则是逻辑合取的连词(conjuncts)可以相互交换位置，同时保留命题结果的真值。 合取的交换律可以用符号表示为： ( P ∧ Q ) ⊢ (...