Eine schiefsymmetrische Matrix (auch antisymmetrische Matrix) ist eine Matrix, die gleich dem Negativen ihrer Transponierten ist. In einem Körper mit Charakteristik...

Matrizenraums. Jede quadratische Matrix lässt sich dabei eindeutig als Summe einer symmetrischen und einer schiefsymmetrischen Matrix schreiben. Das Produkt zweier...

A T = A {\displaystyle A^{\mathrm {T} }=A} Eine schiefsymmetrische Matrix ist eine quadratische Matrix, die gleich dem Negativen ihrer Transponierten ist:...

Abbildung #Weitere Eigenschaften eine Eigenschaft einer Matrix, siehe schiefsymmetrische Matrix eine Eigenschaft einer Funktion, siehe antisymmetrische...

A = A ∗ {\displaystyle A=A^{*}} Schiefsymmetrische Matrizen Eine Matrix A {\displaystyle A} heißt schiefsymmetrisch oder antisymmetrisch, wenn gilt:...

dagegen ist tatsächlich (global) surjektiv. Offensichtlich ist eine schiefsymmetrische Matrix durch die ( n 2 ) = n ⋅ ( n − 1 ) 2 {\displaystyle {\tbinom {n}{2}}={\tfrac...

} entspricht die lineare Abbildung einer Matrixoperation. Die schiefsymmetrische Matrix W = ∑ i = 1 3 ( w → × e → i ) ⊗ e → i = ( 0 − w 3 w 2 w 3 0 −...

Hieran sieht man, dass eine beliebige Erzeugende stets eine schiefsymmetrische Matrix ist. Eine endliche Drehung um eine beliebige Achse n ^ {\displaystyle...

{\displaystyle i=1,\ldots ,n} gilt. Eine alternierende Matrix ist demnach eine schiefsymmetrische Matrix, deren Hauptdiagonaleinträge alle gleich null sind...

hermitesche Matrix ist in der Mathematik eine komplexe quadratische Matrix, die gleich ihrer adjungierten Matrix ist. Die Einträge einer hermiteschen Matrix oberhalb...

Reellen fallen die Begriffe schiefhermitesch und schiefsymmetrisch zusammen. Reelle schiefsymmetrische Matrizen lassen sich durch reellen Basiswechsel...