在概率论和统计学中，二项分布（英語：binomial distribution）是一种离散概率分布，描述在进行独立随机试验时，每次试验都有相同概率“成功”的情况下，获得成功的总次数。掷硬币十次出现五次正面的概率、产品合格率 99 % {\displaystyle \,99\%\,}...

的时候，Β-二项式分布退化为伯努利分布，而在α = β = 1 的时候，Β-二项式分布则退化为取值从0 到 n 的離散型均勻分佈。当 α 和 β 足够大的时候，它能够任意逼近二项式分布。Β-二项式分布也是多变量波利亚分布在一元时的情况，正如二项式分布和Β分布分别是多项分布和狄利克雷分布在一元时的情况一样。...

(p)=\operatorname {NB} (1,\,1-p).\,} 负二项分布是离散相型分布（英语：Discrete phase-type distribution）的一个特例。 负二项分布是离散复合泊松分布的一个特例。 二項式分布 幾何分布 DeGroot, Morris H. Probability and...

個的方法數目，即组合数，又稱二項式係數。剩下來的樣本都是及格的，而及格的樣本有 N − K {\displaystyle N-K} 个，剩下的抽法便有 ( N − K n − k ) {\displaystyle {\tbinom {N-K}{n-k}}} 若 n = 1 {\displaystyle n=1} ，超幾何分布退化為伯努利分布。...

a<b} ，因此定義是: 在上面的定義中，“小於或等於”符號“≤”是一種約定，不是普遍使用的（例如匈牙利文獻使用“<”），但這種區別對於離散分佈很重要。二項式分布和泊松分布的表格的正確使用取決於此約定。此外，像數學家保羅·皮埃爾·萊維(Paul Lévy)的特徵函數反演公式等重要公式也依賴於“小於或等於”公式。...

\choose 3}{10-6 \choose 5-3}}{\displaystyle {10 \choose 5}}}=0.476} 與二項式分布不同的是，在超几何分布中，特別强调的是抽出的样品在下一次抽取前不再放回去，但是如果抽取的次数 n {\displaystyle n} 和总共样品数 N {\displaystyle...

在數學上，二項式係數是二項式定理中各項的係數。一般而言，二項式係數由兩個非負整數 n {\displaystyle n} 和 k {\displaystyle k} 為參數決定，寫作 ( n k ) {\displaystyle {\tbinom {n}{k}}} ，定義為 ( 1 + x ) n {\displaystyle...

二项式分布，變異數此時最大。当平均值固定时，變異數的上界為具有相同均值的卜瓦松分布的變異數，該上界在n趋于无穷大時可以渐近取得。[來源請求] 卜瓦松二項式分佈的熵沒有簡單的公式，但熵的上限是具有相同數字參數和相同均值的二項式分佈的熵。因此，熵也不大於相同均值的卜瓦松分佈的熵。...

{\displaystyle X} 和 Y {\displaystyle Y} ，其联合分布是同时对于 X {\displaystyle X} 和 Y {\displaystyle Y} 的概率分布。 对离散随机变量而言，联合分布概率质量函数为 P r ( X = x & Y = y ) {\displaystyle...

廣義線性模式最簡單的例子便是線性迴歸。此例中分佈函數為常態分佈而鏈結函數為恆等函數在變異數已知的條件下並符合正規式。 這個例子具有廣義線性模式罕有的极大似然估计的解析解 在討論二元反應結果（如有跟沒有）時，通常以二項式分布建模。其期望值'μi通常解釋為樣本Yi發生事件的機率p 二項式分布有許多常用的鏈結函數，最常用的鏈結函數是logit：...

a + b ) n {\displaystyle (a+b)^{n}\quad } 的二项式 a + b 的 nth 次幂可以用二项式定理或者等价的杨辉三角形展开。 配方法 二項分佈 二項式係數 因数与二项式主题列表（英语：List of factorial and binomial topics）包括大量相关的链接。...