= ax+by，其中x和y都是整数，并且a和b的每一个公因数都能整除这个d。d的绝对值叫做最大公因数，记为 gcd ( a , b ) {\displaystyle \gcd(a,b)} 。 在日常语言中，公约数也用来表示几个人不同观点中相同的部分。 因数分解 最大公因數 公倍數...

\gcd(-3,9)=3} 。 求兩個整數最大公因數主要的方法： 列舉法：分別列出兩整數的所有因數，並找出最大的公因數。 質因數分解：分別列出兩數的質因數分解式，並計算共同項的乘積。 短除法：兩數除以其共同質因數，直到兩數互質時，所有除數的乘積即為最大公因數。 欧几里得算法： gcd ( a , b )...

最簡分數也可參閱有理化分數的公式，盡量將分子和分母互為質數。每一個正有理數可以被表示為不可簡化的分數。如果分數的分子和分母劃分為它們的最大公因數，而這一項方法可以完全降低至最低的簡化條件。為了找出分子和分母的最小公因數，當然可以使用輾轉相除法或整数分解，就是要解決分數的分子和分母過大的問題。 最簡分數例如 1 3 {\displaystyle...

兩個整數a與b互質，記為a ⊥ b。 例如 8 與 10 的最大公因數是 2，不是 1，因此它們並不互质。 又例如 7, 10, 13 的最大公因數是 1，因此它們互质。 最大公因数可以通过辗转相除法得到。 三个或三个以上的整數互质有两种不同的情况： 這些整數的最大公因數是 1，我們直接稱這些整數互質，也稱為整集互質（英語：setwise...

domain）。 針對GCD環R中的每一對元素x和y，其最大公因數d及最小公倍數m可以選擇為使dm = xy成立的數值，換句話說，若x和y為非零元素，而d是x的y的任何一個最大公因數，則xy/d為x和y的最小公倍數，反之亦然。 若R是GCD環，其多项式环R[X1,......

e_{3i})}=\prod _{i=1}^{n}p_{i}^{\max(e_{1i},e_{2i},e_{3i})}} ， 证毕。 以下使用輾轉相除法求得最大公因數，之後再求最小公倍數。 int GCD(int a, int b) { if(b) while((a %= b) && (b %= a)); return...

18 {\displaystyle {\frac {11}{18}}} 的大小就比較困難，因為其分母不同。若將各分數通分，也就是將改寫為分母為各分母公因數（公分母）的分數，即可處理此問題，其中數值最小的就是最小公分母 一組分數的最小公分母是所有分母的最小公倍數，所有分母的乘積也是公分母，例如： 1 2...

素數 伪素数 费马素数 梅森素数 孪生素数 三胞胎素数 四胞胎素数 x²+1素数 六素数 表兄弟素数 素数判定法则 因數 整除性的問題 最大公因數 輾轉相除法 質因數分解 素数公式 埃拉托斯特尼筛法 有趣的数 完全数 多重完全數 自守数 金兰数（Amicable Triple） 亲和数 拟形数...

GCD可以指： 大圓距離（Great-circle distance） 最大公因數（Greatest common divisor） Grand Central Dispatch 共产党（Gòngchǎndǎng）的汉语拼音缩写，在中国网络语言中较常用，通常指為中国共产党...

，高斯引理以高斯命名，是关于整係數多项式的命題，或者更一般地说，是关于一个唯一分解整環的敘述。 高斯的引理断言两个本原多項式的乘積仍是本原多項式（本原多項式是指：係數的最大公因數為1的整係數多項式）。 高斯引理有一個推论，有时也被称为高斯引理。其斷定一個本原多项式在整数上是不可约的 ，若且唯若它在有理数上是不可约的。 當一個整係數多項式...

Weisstein, Eric W. (编). Proper Divisor. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英语）.  因數判別法可參照整除規則。 質數 同余 質因數 公倍數、最小公倍數 公因數、最大公因數...