= ax+by,其中x和y都是整数,并且a和b的每一个公因数都能整除这个d。d的绝对值叫做最大公因数,记为 gcd ( a , b ) {\displaystyle \gcd(a,b)} 。 在日常语言中,公约数也用来表示几个人不同观点中相同的部分。 因数分解 最大公因數 公倍數...
1 KB (176 words) - 03:42, 28 January 2020
\gcd(-3,9)=3} 。 求兩個整數最大公因數主要的方法: 列舉法:分別列出兩整數的所有因數,並找出最大的公因數。 質因數分解:分別列出兩數的質因數分解式,並計算共同項的乘積。 短除法:兩數除以其共同質因數,直到兩數互質時,所有除數的乘積即為最大公因數。 欧几里得算法: gcd ( a , b )...
8 KB (1,377 words) - 05:22, 15 October 2024
最簡分數也可參閱有理化分數的公式,盡量將分子和分母互為質數。每一個正有理數可以被表示為不可簡化的分數。如果分數的分子和分母劃分為它們的最大公因數,而這一項方法可以完全降低至最低的簡化條件。為了找出分子和分母的最小公因數,當然可以使用輾轉相除法或整数分解,就是要解決分數的分子和分母過大的問題。 最簡分數例如 1 3 {\displaystyle...
5 KB (730 words) - 14:24, 21 October 2024
兩個整數a與b互質,記為a ⊥ b。 例如 8 與 10 的最大公因數是 2,不是 1,因此它們並不互质。 又例如 7, 10, 13 的最大公因數是 1,因此它們互质。 最大公因数可以通过辗转相除法得到。 三个或三个以上的整數互质有两种不同的情况: 這些整數的最大公因數是 1,我們直接稱這些整數互質,也稱為整集互質(英語:setwise...
6 KB (798 words) - 06:28, 22 January 2022
domain)。 針對GCD環R中的每一對元素x和y,其最大公因數d及最小公倍數m可以選擇為使dm = xy成立的數值,換句話說,若x和y為非零元素,而d是x的y的任何一個最大公因數,則xy/d為x和y的最小公倍數,反之亦然。 若R是GCD環,其多项式环R[X1,......
4 KB (544 words) - 05:48, 8 July 2021
e_{3i})}=\prod _{i=1}^{n}p_{i}^{\max(e_{1i},e_{2i},e_{3i})}} , 证毕。 以下使用輾轉相除法求得最大公因數,之後再求最小公倍數。 int GCD(int a, int b) { if(b) while((a %= b) && (b %= a)); return...
6 KB (1,304 words) - 01:28, 30 July 2024
18 {\displaystyle {\frac {11}{18}}} 的大小就比較困難,因為其分母不同。若將各分數通分,也就是將改寫為分母為各分母公因數(公分母)的分數,即可處理此問題,其中數值最小的就是最小公分母 一組分數的最小公分母是所有分母的最小公倍數,所有分母的乘積也是公分母,例如: 1 2...
3 KB (506 words) - 10:46, 13 March 2023
素數 伪素数 费马素数 梅森素数 孪生素数 三胞胎素数 四胞胎素数 x²+1素数 六素数 表兄弟素数 素数判定法则 因數 整除性的問題 最大公因數 輾轉相除法 質因數分解 素数公式 埃拉托斯特尼筛法 有趣的数 完全数 多重完全數 自守数 金兰数(Amicable Triple) 亲和数 拟形数...
2 KB (209 words) - 16:50, 20 January 2022
GCD可以指: 大圓距離(Great-circle distance) 最大公因數(Greatest common divisor) Grand Central Dispatch 共产党(Gòngchǎndǎng)的汉语拼音缩写,在中国网络语言中较常用,通常指為中国共产党...
422 bytes (36 words) - 07:50, 2 January 2024
,高斯引理以高斯命名,是关于整係數多项式的命題,或者更一般地说,是关于一个唯一分解整環的敘述。 高斯的引理断言两个本原多項式的乘積仍是本原多項式(本原多項式是指:係數的最大公因數為1的整係數多項式)。 高斯引理有一個推论,有时也被称为高斯引理。其斷定一個本原多项式在整数上是不可约的 ,若且唯若它在有理数上是不可约的。 當一個整係數多項式...
3 KB (700 words) - 05:37, 6 April 2023
Weisstein, Eric W. (编). Proper Divisor. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. (英语). 因數判別法可參照整除規則。 質數 同余 質因數 公倍數、最小公倍數 公因數、最大公因數...
6 KB (1,169 words) - 10:13, 14 April 2024