在複分析中，定義域著色是一種可以將複變函數可視化的一個資訊視覺化技術，是藉由在定義域上以色彩表示其函數值來表達函數圖形的方法，故稱為「定義域」著色。「定義域著色」一詞由法蘭克·菲莉絲（英語：Frank Farris）在1998年左右時命名。其上色方法有很多種，最常見的是色相環複變函數圖形，以其輻角值...

{\displaystyle S\subseteq A} ，可以记作 g | S : S → B {\displaystyle g|_{S}:S\rightarrow B} 。 自然定义域：函数表达式在实数域中有意义的所有自变量的集合。 实际定义域：问题的实际背景所要求的取值范围。 陪域 值域 单射 满射 双射...

對應域（英語：Codomain），或稱為陪域、餘定義域、上域、终域、共变域、目標集合。 在數學領域中，一個函數的對應域指的是至少包含所有此函數的輸出值的一個集合。在函數符號 f : X → Y {\displaystyle f\colon X\rightarrow Y} 中， Y {\displaystyle...

一個實函數的定義域未必總是明確寫出。對任一定義域為 X 的實函數 f 和任一 X 的子集 Y，可定義 f 對 Y 的限制函數 f|Y。其定義域為 Y 而對所有 Y 的元素，函數的取值維持不變。若 Y 是 X 的真子集，這兩個函數理論上並不相同，但往往可將兩者視為等同。 相反，有時函數的定義域...

continuation）是數學上將解析函數從較小定義域拓展到更大定義域的方法。透過此方法，一些原先發散的級數在新的定義域可具有迥異而有限的值。其中最知名的例子為Γ函数與黎曼ζ函數。 若f為一解析函數，定義於複平面C中之一開子集 U，而V是C中一更大且包含U之開子集。F為定義於V之解析函數，並使 F ( z )...

Y {\displaystyle f:X\to Y} 是一由定義域 X {\displaystyle X} 映射至到达域 Y {\displaystyle Y} 的函數。 若 x 0 {\displaystyle x_{0}} 是定義域 X {\displaystyle X} 的元素，則 x 0 {\displaystyle...

設 f {\displaystyle f} 為一函數，其定義域為 X {\displaystyle X} ，陪域為 Y {\displaystyle Y} 。如果存在一函數 g {\displaystyle g} ，其定義域和陪域分別為 Y , X {\displaystyle Y,\,X}...

）是一種反三角函數。在三角學中，反正弦被定義為正弦值的反函數。在实数域 R {\displaystyle \mathbb {R} } 内，正弦函數的值域为 [ − 1 , 1 ] {\displaystyle \left[-1,1\right]} ，不是一個双射函數，故在整个定义域上無法有单值的反函數；但若限定正弦函數的定義域在 [...

在数学中，給定函數定義域，當定義域中較小的自變量值小於較大的自變量值時，較小的自變量值對應的因變量值總是小於較大的自變量值對應的因變量值，那麼這個函數就是單調增加函數。當定義域中較小的自變量值小於較大的自變量值時，較小的自變量值對應的因變量值總是大於較大的自變量值對應的因變量值，那麼這個函數就是單...

或 one-to-one function）為一函數，其將不同的輸入值對應到不同的函數值上。更精確地說，函數f被稱為是單射的，當對每一陪域內的y，存在最多一個定義域內的x使得f(x) = y。 單射但非满射的函數（不是双射函数） 單射且满射的函數（是双射函数） 非單射但满射的函數（不是双射函数） 非單射也非滿射的函數（也不是雙射函數）...

Y {\displaystyle f:X\rightarrow Y} 为满射，則对于任意的陪域 Y {\displaystyle Y} 中的元素 y {\displaystyle y} ，在函数的定义域 X {\displaystyle X} 中存在一點 x {\displaystyle x} 使得...