布尔不等式（英語：Boole's inequality），由乔治·布尔提出，指对于全部事件的概率不大于单个事件的概率总和。 对于事件A1、A2、A3、......： P ( ⋃ i A i ) ≤ ∑ i P ( A i ) {\displaystyle P(\bigcup _{i}A_{i})\leq...

以下列出著名的不等式： 伯努利不等式 切比雪夫总和不等式 克拉克森不等式 格罗滕迪克不等式 闵可夫斯基不等式 排序不等式 杨氏不等式 舒尔不等式 柯西不等式 內斯比特不等式 平均数不等式 算术-几何平均值不等式 樊畿不等式 牛顿不等式 马勒不等式 线性矩阵不等式 三角不等式 佩多不等式 埃尔德什-莫德尔不等式 外森比克不等式...

_{k=1}^{N}{c_{k}^{2}}}}} 若 { X k } {\displaystyle \{X_{k}\}} 是鞅，同时使用以上两个不等式并利用布尔不等式可得： P ( | X N − X 0 | ≥ t ) ≤ 2 exp ⁡ − t 2 2 ∑ k = 1 N c k 2 {\displaystyle...

布尔逻辑（英語：Boolean algebra）得名于乔治·布尔，他是爱尔兰科克的皇后学院的英国数学家，他在十九世纪中叶首次定义了逻辑的代数系统。现在，布尔逻辑在电子学、计算机硬件和软件中有很多应用。在1937年，克劳德·艾尔伍德·香农展示了布尔逻辑如何在电子学中使用。 使用集合代数作为介绍布尔...

克劳修斯定理（英語：Clausius theorem）也稱為克勞修斯不等式（英語：Clausius Inequality），全稱克勞修斯積分不等式。是德國科學家魯道夫·克勞修斯在1855年提出的熱力學不等式，描述在熱力學循環中，系統熱的變化及溫度之間的關係： ∮ δ Q T ≤ 0 , {\displaystyle...

理學家，以對量子力學基礎的貢獻而知名，特別是克勞澤-霍恩-希莫尼-霍爾特不等式（英语：CHSH inequality） 。 他與阿蘭·阿斯佩和安東·蔡林格共同獲得2022年諾貝爾物理學獎，表彰其「在有關量子糾纏的實驗，確立貝爾不等式的違背驗證以及開拓量子資訊科學」。...

ISBN 978-3-7643-7336-8; 3-7643-7336-9 坦波丽–利布代数 利布平方冰常数 利布–Liniger模型 Lieb–Thirring不等式 Brascamp–利布不等式 利布–牛津不等式 利布定理 冯诺依曼熵 AKLT模型 利布-罗宾逊界 绝热的到达可能性 熵 Convex Trace Functions...

的零假设。在应用邦费罗尼校正后，FWER满足 FWER ≤ α {\displaystyle {\text{FWER}}\leq \alpha } 。这一结论可以由布尔不等式证明： FWER = P { ⋃ i = 1 m 0 ( p i ≤ α m ) } ≤ ∑ i = 1 m 0 { P ( p i ≤ α m...

Chaining方法从而确定高斯过程的上下界。在概率论领域中，他研究测度的集中和等周定理，通过重新定义点与积空间子集的距离，他成功地证明了一系列不等式。巴拿赫空间中的许多概率论经典问题可以用这些不等式解决。这些不等式也可以推广应用到许多涉及随机变量的领域，比如统计力学、随机矩阵、理论计算机科学和统计学。...

x\相互之间是伪逆（pseudoinverse）或伴随，·x和 /x也类似。 最后这个定义纯粹依据不等式，注意单调性可以公理化为x·y ≤ (x∨z)·y，其他运算和它们的自变量也类似。而且任何不等式x ≤ y可以等价的表示为等式，要么x∧y = x要么x∨y =...

1980年代早期，当他作博士论文时，他做了验证贝尔不等式的实验，揭示了阿尔伯特·爱因斯坦、鲍里斯·波多尔斯基和内森·罗森进行的EPR思想实验的错误。阿斯佩的实验为CHSH不等式被违反的假说提供了支持。一个位置发生的量子事件可以瞬間影响到另一位置的事件，而无法找到...