在数学上,以法国数学家奧古斯丁·路易·柯西命名的柯西乘积,是指两组数列 a n , b n {\displaystyle a_{n},b_{n}} 的离散卷积。 c n = ∑ k = 0 n a k b n − k . {\displaystyle c_{n}=\sum _{k=0}^{n}a_{k}b_{n-k}.} 该数列乘积被认为是自然数...
6 KB (1,514 words) - 19:32, 18 January 2023
线性代数中,柯西-比内公式(Cauchy–Binet formula)将行列式的可乘性(两个方块矩阵的行列式等于两个行列式的乘积)推广到非方块矩阵。 假设 A 是一个 m×n 矩阵,而 B 是一个 n×m 矩阵。如果 S 是 { 1, ..., n } 中具有 m 个元素的子集,我们记 AS 为 A...
3 KB (547 words) - 21:02, 28 February 2023
1 − 2 + 3 − 4 + … (section 柯西乘积)
积级数为: ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n ( n + 1 ) = 1 − 2 + 3 − 4 + ⋯ {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}(n+1)=1-2+3-4+\cdots } 所以,如果有一种求和法可以保持两个级数的柯西乘积,並能得出...
26 KB (4,099 words) - 22:15, 7 January 2024
乘积法则(英語:Product rule),也称積定則、莱布尼兹法则,是数学中关于两个函数的积的導數的一个计算法则。 若已知两个可導函数 f , g {\displaystyle f,g} 及其导数 f ′ , g ′ {\displaystyle f',g'} ,则它们的积 f g {\displaystyle...
6 KB (1,578 words) - 19:28, 16 June 2024
柯西-尤拉方程是形式如 x 2 y ″ + b x y ′ + c y = 0 {\displaystyle x^{2}y''+bxy'+cy=0} (其中 b , c {\displaystyle b,c} 是常數)的二階變係數常微分方程。 觀察可知 y = x r {\displaystyle y=x^{r}}...
1 KB (375 words) - 07:34, 23 October 2022
柯西-施瓦茨不等式,又稱施瓦茨不等式或柯西-布尼亞科夫斯基-施瓦茨不等式,在多個数学领域中均有應用的不等式;例如線性代數的矢量,數學分析的無窮級數和乘積的積分,和概率論的方差和協方差。它被认为是最重要的数学不等式之一。它有一些推广,如赫尔德不等式。 不等式以奧古斯丁·路易·柯西(Augustin Louis...
7 KB (1,956 words) - 09:00, 15 November 2023
三乘积法则(triple product rule)是关于偏导数的一个恒等关系式,其表达式为: ( ∂ x ∂ y ) z ( ∂ y ∂ z ) x ( ∂ z ∂ x ) y = − 1. {\displaystyle \left({\frac {\partial x}{\partial...
3 KB (481 words) - 05:05, 4 April 2023
在数学分析领域中、 柯西稠密测试(得名于法国数学家柯西),是一个应对无穷级数的收敛测试。 一般而言,一个单调递减、非负的实数序列 f ( n ) {\displaystyle f(n)} 所对应的级数 ∑ n = 1 ∞ f ( n ) {\displaystyle \displaystyle \sum...
3 KB (571 words) - 14:30, 23 July 2022
中值定理 (category 奥古斯丁-路易·柯西)
关于积分中值定理的一个重要应用是可以去除掉积分号,或者使复杂的被积函数化为相对简单的被积函数,从而使问题简化。 這个定理有兩種翻譯:均值定理跟中值定理,與數學分析中另一重要定理:中間值定理(intermediate value theorem)容易混淆 罗尔定理 柯西中值定理 介值定理 极值定理...
8 KB (1,767 words) - 06:30, 12 July 2024
柯西主值的理解下,可假設兩個極限的收斂速度相同。 设函数 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 在 ( − ∞ , + ∞ ) {\displaystyle (-\infty ,+\infty )} 上連續且可積。定義無窮積分的柯西主值: P V ∫ − ∞...
8 KB (1,776 words) - 09:01, 9 November 2023
其生產的CSi口罩 CSI 可以指氯磺醯異氰酸酯(化學式:ClSO2NCO)。 CsI 是碘化銫的化學式。 CSI 可以指碳、硫與碘三元素的化合物。 柯西-施瓦茨不等式,标量乘积的数学估计 通道狀態資訊,无线通信术语 卫星地图 公共系统界面,快速通道互联的原名。 特殊複雜性,与智能设计相关的一个概念 電腦安全協會(Computer...
1 KB (169 words) - 10:43, 27 April 2020