在数学上，以法国数学家奧古斯丁·路易·柯西命名的柯西乘积，是指两组数列 a n , b n {\displaystyle a_{n},b_{n}} 的离散卷积。 c n = ∑ k = 0 n a k b n − k . {\displaystyle c_{n}=\sum _{k=0}^{n}a_{k}b_{n-k}.} 该数列乘积被认为是自然数...

线性代数中，柯西-比内公式（Cauchy–Binet formula）将行列式的可乘性（两个方块矩阵的行列式等于两个行列式的乘积）推广到非方块矩阵。 假设 A 是一个 m×n 矩阵，而 B 是一个 n×m 矩阵。如果 S 是 { 1, ..., n } 中具有 m 个元素的子集，我们记 AS 为 A...

积级数为： ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n ( n + 1 ) = 1 − 2 + 3 − 4 + ⋯ {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}(n+1)=1-2+3-4+\cdots } 所以，如果有一种求和法可以保持两个级数的柯西乘积，並能得出...

乘积法则（英語：Product rule），也称積定則、莱布尼兹法则，是数学中关于两个函数的积的導數的一个计算法则。 若已知两个可導函数 f , g {\displaystyle f,g} 及其导数 f ′ , g ′ {\displaystyle f',g'} ，则它们的积 f g {\displaystyle...

柯西-尤拉方程是形式如 x 2 y ″ + b x y ′ + c y = 0 {\displaystyle x^{2}y''+bxy'+cy=0} （其中 b , c {\displaystyle b,c} 是常數）的二階變係數常微分方程。 觀察可知 y = x r {\displaystyle y=x^{r}}...

柯西-施瓦茨不等式，又稱施瓦茨不等式或柯西-布尼亞科夫斯基-施瓦茨不等式，在多個数学领域中均有應用的不等式；例如線性代數的矢量，數學分析的無窮級數和乘積的積分，和概率論的方差和協方差。它被认为是最重要的数学不等式之一。它有一些推广，如赫尔德不等式。 不等式以奧古斯丁·路易·柯西（Augustin Louis...

三乘积法则（triple product rule）是关于偏导数的一个恒等关系式，其表达式为： ( ∂ x ∂ y ) z ( ∂ y ∂ z ) x ( ∂ z ∂ x ) y = − 1. {\displaystyle \left({\frac {\partial x}{\partial...

在数学分析领域中、 柯西稠密测试（得名于法国数学家柯西），是一个应对无穷级数的收敛测试。 一般而言，一个单调递减、非负的实数序列  f ( n ) {\displaystyle f(n)} 所对应的级数 ∑ n = 1 ∞ f ( n ) {\displaystyle \displaystyle \sum...

关于积分中值定理的一个重要应用是可以去除掉积分号，或者使复杂的被积函数化为相对简单的被积函数，从而使问题简化。 這个定理有兩種翻譯：均值定理跟中值定理，與數學分析中另一重要定理：中間值定理（intermediate value theorem）容易混淆 罗尔定理 柯西中值定理 介值定理 极值定理...

柯西主值的理解下，可假設兩個極限的收斂速度相同。 设函数 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 在 ( − ∞ , + ∞ ) {\displaystyle (-\infty ,+\infty )} 上連續且可積。定義無窮積分的柯西主值： P V ∫ − ∞...

其生產的CSi口罩 CSI 可以指氯磺醯異氰酸酯（化學式：ClSO2NCO）。 CsI 是碘化銫的化學式。 CSI 可以指碳、硫與碘三元素的化合物。 柯西-施瓦茨不等式，标量乘积的数学估计 通道狀態資訊，无线通信术语 卫星地图 公共系统界面，快速通道互联的原名。 特殊複雜性，与智能设计相关的一个概念 電腦安全協會（Computer...