滤子（英語：Filter）在数学中是指偏序集合的特殊子集。是昂利·嘉当在1937年发明的并随后在尼古拉·布尔巴基的书《点集拓扑学》中作为对E. H.摩尔和H. L. Smith在1922年发明的网的概念的替代。滤子经常使用的特殊情况是要考虑的有序集合只是某个集合的幂集，并用集合包含来排序。 滤子...

在数学领域集合论中，在集合 X 上的超滤子是作为极大滤子的 X 子集的搜集。超滤子可以被认为是有限可加性测度。那么 X 的所有子集要么被认为是“几乎所有”（有测度 1）要么被认为是“几乎没有”（有测度 0）。如果 A 是 X 的子集，则要么 A 要么 X\A 是超滤子的元素（这里 X\A 是 A 在...

历史上，与素理想定理有关的第一个陈述，是用滤子表述。原偏序集上的濾子即是其对偶（英语：Duality (order theory)）偏序集上的理想。超滤子引理声称，集合上的每個滤子，都包含在某个超滤子（极大的真滤子）内。集合上的滤子就是它幂集上的布尔代数的真滤子。在这个特殊情况下，极大滤子（不是任何真滤子的严格子集的滤子）和素滤子（若...

和 b ≤ c（有向性）， 这里 A 的元素的次序继承自 P。为此，自反性和传递性不需要明确的要求。 有向子集最常用于域理论，这里研究要求有最小上界的那些集合。所以，有向子集提供在偏序情况下一般化的（收敛）序列。 等价关系 滤子 (数学) 理想 (数学) 半格 滤通范畴 Kelley, p. 65....

不变度量或伪度量定义的以上结论就是真的。 非空集合 A 的所有邻域系是叫做 A 的邻域滤子的滤子。 拓扑空间 X 中所有点 x 的局部基的并集是 X 的基。 邻域 基 (拓扑学) 局部凸拓扑向量空间 滤子 (数学) Stephen Willard, General Topology (1970) Addison-Wesley...

滤子F是极大滤子，如果它是真滤子并且没有严格大于它的真滤子。 当一个偏序集合是分配格的时候，极大理想和滤子必然是素的，而这个陈述的逆命题一般为假。 极大滤子有时叫做超滤子，但是这个术语经常保留给布尔代数，这里的极大滤子（理想）是对于每个布尔代数的元素a，精确的包含元素{a, ¬a}中的一个的滤子...

过滤器（filter）的本義是濾器、過濾，在許多領域上有不同定義。 空气滤清器 過濾器 filter，微軟DirectX的filter。 Filter (高阶函数) 濾波器。 滤子，數學中偏序集合的特殊子集。 影像處理軟體與照相機的濾鏡。...

在数学领域中，对偶一般来说是以一对一的方式，常常（但并不总是）通过某个对合算子，把一种概念、公理或数学结构转化为另一种概念、公理或数学结构：如果A的对偶是B，那么B的对偶是A。由于对合有时候会存在不动点，因此A的对偶有时候会是A自身。比如射影几何中的笛沙格定理，即是在这一意义下的自对偶。 对偶在数学...

數學物件（Mathematical object）是数学中的抽象概念。用數學的普通語言來說，對象是任何可以或已經用演绎推理和数学证明正式定義的物件。一般地，一個數學物件可以是一個能代入变数的值，從而可以用於公式裡。 經常遇到的數學物件包括数、集合、函数、表示式、几何形状、其他數學...

划分成映射到1的元素和映射到0的元素。由前者组成的B的子集叫做B的超滤子。在B是有限的时候，它的超滤子配对于它的原子；一个原子被映射到1而其他被映射到0。B的每个超滤子因此由B的一个原子和所有其上的元素组成；所以精确的有B的一半元素在这个超滤子中，并且有和原子一样的多的超滤子。 对于无限布尔代数，超滤子...

集合（英語：set）簡稱集，是一个基本的数学模型，指若干不同物件（英語：object）形成的总体。集合裡的物件称作元素或成员，它们可以是任何类型的数学对象：数字、符号、变量、空间中的点、线、面，甚至是其他集合。若 x {\displaystyle x} 是集合 A {\displaystyle A}...