蕴含的幂等性( 英語：Idempotency of entailment)是逻辑系统的一种特性，它表明人们可以从一个假设的多个实例中得出与仅从一个假设中得出相同的结果。这个属性可以被称为紧缩规则的一种结构规则捕获，在这样的系统中，当且仅当紧缩是一个可接受的规则时，人们可以说蕴含是幂等的。 紧缩规则：从...

原结论的有效性不因前提的增加而改变。 在大多数逻辑中，如果逻辑没有明确的规则，弱化要么是推理规则，要么是元定理。值得注意的例外是： 严格逻辑或相干逻辑，其中每个假设对于结论都是必要的。 不允许任意蕴含幂等性的线性逻辑。 蕴含 逻辑 经典逻辑 结构规则 蕴含的幂等性 維基教科書中的相關電子教程：逻辑学导论...

{\displaystyle p\in \{-1,0,1\}} ，幂平均不等式蕴含了毕达哥拉斯平均不等式以及算术几何平均不等式。 假设指数 p {\displaystyle p} 与 q {\displaystyle q} 的幂平均间有不等式： ∑ i = 1 n w i x i p p ≤ ∑...

\vdash A,A,\Sigma }{\Gamma \vdash A,\Sigma }}} 。在使用归结原理的自动定理证明中也叫做因子化。在经典逻辑中称为蕴含的幂等性。 交换，这里的在相继式同一侧的两个成员可以对换。符号化为: Γ 1 , A , Γ 2 , B , Γ 3 ⊢ Σ Γ 1 , B ,...

逻辑语言，可满足性和可定义性。其它的研究和进展包括：集合论的公理化、类型论、语义学基础、形式逻辑的理论。 經典邏輯被特征化为下面一些性质： 同一律 排中律 无矛盾律 蕴含的单调性和蕴含的幂等性（分别就是结构规则中弱化规则和紧缩规则） 合取的交换律 （就是结构规则中交换规则） 德·摩根对偶律：所有逻辑算子都对偶于另一个。...

的逻辑符号的说明，请参阅逻辑符号表。用命题逻辑的形式证明如下： X := (X → Y) 訂立假设，證明的開始，相当于“如果这句话为真，则Y” X → X 同一律 X → (X → Y) 根据1，X等于X → Y；所以用X → Y替换 2 的右侧 X → Y 从 3 通过紧缩规则（蕴含的幂等性）...

{\displaystyle ([x-y,x]=-[y,x]=[x-y,x-y+y]=[x-y,y]=[x,y])} 。 反过来说，当F 的特徵不是 2时，反交换律也蕴含交错性（不过，当特征为2时，对于任何 x ∈ g , 2 x {\displaystyle x\in {\mathfrak {g}},2x}...

X称为可缩的，当且仅当它同伦等价到一点。 超连通 X称为超连通的，当且仅当任两个非空开集的交集非空。超连通蕴含连通。 极连通 X称为极连通的，当且仅当任两个非空闭集的交集非空。极连通蕴含道路连通。 平庸的 X称为平庸的，当且仅当其开集只有本身与空集。 （详细资料请参照紧集） 紧性 X称为紧的，当且仅当其任意开覆盖都有有限开覆盖的加细。...

任何这些条件蕴含了惟一一个相容複结构的存在。 殆複结构的存在性是一个拓扑学问题，上已讨论过，相对容易回答。另一方面，可积殆複结构的存在性是一个难得多的分析问题。例如，早就知道 S6 有一个殆複结构，但它是否有一个可积的複结构仍然是一个开放的问题。值得注意的是光滑性是重要的。对实解析的 J，Newlander-Nirenberg...

只有前两个规则是亚里士多德在他的著作《解释篇》中陈述的，第三个规则是后人从他的《前分析篇》中补充进来的，第四个规则是后人从前两个规则做出的推论。 对立四边形在很大程度上落伍了，并且实际上与现代一阶逻辑不兼容。这是因为在现代逻辑中，“所有的S都是P”在实际上不蕴涵任何S的存在性。所以，亚里士多德的“有些S是P”的连线（这蕴含着...

{\displaystyle X} 的子集 L {\displaystyle L} （其成員稱為線），使之滿足下述條件： 任兩點包含於唯一的一條線。 任兩條相異的線交於唯一一點。 存在四個點，其中任三點不共線。 在上述公理中，我們可以交換點及線的角色，這蘊含了射影幾何的對偶性：若射影幾何的某命題成立，則將命題中的點與線互換後，新命題依然成立。...