質數冪是只有一個質因數的整數。質數冪和類似的概念也稱為準素（primary numbers），例如準素分解。 質數冪是質數的自乘積。每一個質數冪（2的冪次除外）都有一個原根，因此整數模的整数模n乘法群pn是循環群。 有限域元素的總數一定是質數冪，相對的，質數冪一定是某一個有限域元素的個數（頂多有同构的差異）。...

的因數。 冪數可表示為一個平方數及立方數的乘積，若 a {\displaystyle a} 及 b {\displaystyle b} 為正整數（包括1在內）， a 2 b 3 {\displaystyle a^{2}b^{3}} 即為冪數。而平方數及立方數本身（及整數的更高次方）也是冪數。...

number）是冪數但不是次方數的自然數。 冪數的英語是powerful number、次方數的英語是perfect power，阿基里斯數即是有能力（powerful）但不完美（perfect）的數。特洛伊戰爭中的阿基里斯也是有能力但不完美，所以這類數以他的名字命名。 冪數就是符合「如果質數...

\Lambda (n)} 是一個算術函數，它出現在質數定理的研究中，以提出的19世紀數學家漢斯·馮·曼戈爾特命名。 若 n {\displaystyle n} 是質數冪， Λ ( n ) {\displaystyle \Lambda (n)} 則等於該個質數的自然對數，即 Λ ( p k ) = log...

質數，又称素数，指在大於1的自然数中，除了1和該数自身外，無法被其他自然数整除的数（也可定義為只有1與該數本身两个正因数的数）。大於1的自然數若不是質數，則稱之為合数（也稱為合成數）。例如，5是個質數，因為其正因數只有1與5。7是個質數，因為其正因數只有1與7。而4則是個合數，因為除了1與4外，2也...

n；該情況下，僅有唯一的子域與 GF(pm) 同構。多項式 Xpm − X 整除 Xpn − X 也是當且僅當 m 整除 n. 設 p 為質數， q = pn 為質數冪。 在 GF(q) 中，恆等式 (x + y)p = xp + yp 說明映射 φ : x ↦ x p {\displaystyle \varphi...

質數，但仍然可以是5-光滑數。 5-光滑數常稱為正規數或漢明數（Hamming numbers）。7-光滑數有時會稱為「謙虛數」或「高合成數」，不過後者會和以因數個數來定義的高合成數混淆。 B-光滑數的B不一定要是質數...

質數，又名素数，是一個除1與自身之外沒有其他因數的正整数。欧几里得定理說明質數沒有上限，不少數學家與嗜好者故一直尋找大質數。 不少大質數為梅森素数，定義為2的冪減去1的正整數。截至2018年12月 (2018-12)[update]，首八個已知大質數皆為梅森素数。近十七次最大質數紀錄皆為梅森素数。所有梅森素数的二进制表示中，所有數字皆為1。...

它跟數獨一樣，每一行、每一列都不會重複，並且每一個拉丁字母與每一希臘字母只配對一次，就稱這兩方陣互為正交(orthogonal)，疊合後的方陣稱為希臘拉丁方陣，當n為質數或質數冪時，n階拉丁方陣有 n-1 個正交方陣（orthogonal square）；當n為2或6時，不存在n階正交方陣；而當n=10時，存在兩個正交方...

質數的個數一樣多），但尚未被證明。 未解決的數學問題：10是孤獨數嗎？ 不與其他數組成友誼數對的正整數稱為孤獨數（solitary number）。 所有滿足( n, σ(n) ) = 1的n（ A014567）都是孤獨數，因此所有質數冪都是孤獨數。n, σ(n)非互質的孤獨數已知有18...

factor）或稱素因数、質因式，在數論裡是指能整除給定正整數的質數。根據算術基本定理，不考虑排列顺序的情况下，每个正整数都能够以唯一的方式表示成它的质因数的乘积。兩個沒有共同質因子的正整數稱為互質。因為1沒有質因子，1與任何正整數（包括1本身）都是互質。只有一個質因子的正整數為質數。...