Der Hauptsatz über endlich erzeugte abelsche Gruppen (oder Struktursatz für endlich erzeugte abelsche Gruppen) ist ein Resultat aus der Gruppentheorie...

Eine abelsche Gruppe ist eine Gruppe, d. h. eine bestimmte Menge von Elementen zusammen mit einer Verknüpfung, für die zusätzlich das Kommutativgesetz...

Eine endlich erzeugte abelsche Gruppe ist eine abelsche Gruppe ( G , + ) {\displaystyle (G,+)} , die endlich erzeugt ist. Der Hauptsatz über endlich erzeugte...

insbesondere endlich erzeugte abelsche Gruppen, da man diese recht einfach klassifizieren kann. Die endlichen Gruppen sind insbesondere endlich erzeugt, die Endlichkeit...

jede abelsche Gruppe eine Basis, deshalb gibt es den spezielleren Begriff der freien abelschen Gruppe. Man beachte, dass eine freie abelsche Gruppe nicht...

\mathbb {Z} ^{0}:=\{0\}} die triviale Gruppe). Ist nun G {\displaystyle G} eine endlich erzeugte abelsche Gruppe, so kann gezeigt werden, dass es stets...

Normalform, die Partialbruchzerlegung oder die Strukturtheorie endlich erzeugter abelscher Gruppen. Ein Integritätsring A {\displaystyle A} (d. h. ein nullteilerfreier...

Sie ist bis auf Isomorphie die kleinste nicht-abelsche Gruppe, das heißt, jede nicht-abelsche Gruppe ist entweder isomorph zu S 3 {\displaystyle S_{3}}...

sich für endlich erzeugte abelsche Gruppen vollständig berechnen. Nach dem Hauptsatz über endlich erzeugte abelsche Gruppen sind solche Gruppen direkte...

Auswahl endlicher Gruppen kleiner Ordnung. Diese Liste kann benutzt werden, um herauszufinden, zu welchen bekannten endlichen Gruppen eine Gruppe G isomorph...

Schlangenlemma in jeder abelschen Kategorie. Abelsche Kategorien sind auch der natürliche Kontext für die homologische Algebra. Für abelsche Kategorien gilt:...