Ein Folgenraum ist ein in der Mathematik betrachteter Vektorraum, dessen Elemente Zahlenfolgen sind. Viele in der Funktionalanalysis auftretende Vektorräume...

p-integrierbaren Funktionen, siehe Lp-Raum ℓ p {\displaystyle \ell ^{p}} -Norm bezeichnet: die Norm auf dem Raum p-summierbaren Folgen, siehe Folgenraum#lp...

siehe Lp-Raum#Der Hilbertraum L2 ℓ 2 {\displaystyle \ell ^{2}} -Norm bezeichnet: die Norm auf dem Raum quadratsummierbaren Folgen, siehe Folgenraum#lp...

):=L^{p}(\Omega ,{\mathcal {B}}(\Omega ),\lambda )} benutzt. → Hauptartikel: Folgenraum Betrachtet man den Maßraum ( N , A , μ ) {\displaystyle (\mathbb {N} ...

beispielsweise Folgen von Mengen oder Gruppen. Aus Folgen können die Folgenräume gebildet werden, die vor allem in der Funktionalanalysis zur Konstruktion...

Ein weiteres Beispiel eines nicht endlich erzeugten Vektorraums ist der Folgenraum ω {\displaystyle \omega } der reellen Zahlenfolgen ( a 0 , a 1 , a 2 ...

Vektorräume verallgemeinert werden. Allerdings muss dabei der zugrundeliegende Folgenraum eingeschränkt werden, damit das Skalarprodukt endlich bleibt. Hierzu betrachtet...

s=(s_{i})_{i\in \mathbb {N} }} eine beschränkte Folge und damit ein Element des Folgenraums ℓ ∞ {\displaystyle \ell ^{\infty }} , der mit der Norm ‖ s ‖ ∞ = sup...

Hauptartikel: Folgenraum Die ℓ p {\displaystyle \ell ^{p}} -Normen sind die Verallgemeinerung der p {\displaystyle p} -Normen auf Folgenräume, wobei lediglich...

ist der Folgenraum c 0 {\displaystyle c_{0}} aller Nullfolgen mit der Maximumsnorm. Der Bidualraum kann in natürlicher Weise mit dem Folgenraum ℓ ∞ {\displaystyle...

1])} der quadrat-integrierbaren Funktionen ist isometrisch isomorph zum Folgenraum ℓ 2 ( N ) {\displaystyle \ell ^{2}(\mathbb {N} )} der quadrat-summierbaren...