Pierścień trywialny – pierścień określony na jednoelementowym zbiorze. Pierścień ( R , + , ⋅ ) {\displaystyle (R,+,\cdot )} nazywamy trywialnym, gdy jest...

zawierający elementów, grupa trywialna: grupa składająca się wyłącznie z elementu tożsamościowego, pierścień trywialny: pierścień określony na zbiorze jednoelementowym...

najprostszych uniwersalnych przykładów należą: pierścień trywialny, zawierający dokładnie jeden element, pierścień zerowy, w którym mnożenie przez dowolny element...

pierścieniem. Pierścień nazywamy zerowym, gdy ∀ x , y ∈ R x ⋅ y = 0. {\displaystyle \forall _{x,y\in R}\;x\cdot y=0.} teoria pierścieni pierścień trywialny...

Pierścień z jedynką – pierścień, w którym istnieje element neutralny mnożenia, nazwany jedynką. Jedynka pierścienia R {\displaystyle R} oznaczana jako...

Jedynym pierścieniem o charakterystyce 1 jest pierścień trywialny o jednym elemencie 0 = 1. {\displaystyle 0=1.} Jeżeli nietrywialny pierścień R {\displaystyle...

ideał trywialny (złożony z samego zera) i niewłaściwy (całe ciało). Jeśli f : R → S {\displaystyle f\colon R\to S} jest homomorfizmem pierścieni, to jego...

pierścienia A {\displaystyle A} nazywa się samosprzężonym, gdy a ∗ = a . {\displaystyle a^{*}=a.} Naturalnym przykładem *-pierścienia (i trywialnie *-algebry...

skończone (jako trywialnie jednowymiarowe nad swoim centrum). Tzw. małe twierdzenie Wedderburna mówi, że wszystkie skończone pierścienie z dzieleniem są...

pierścieni R i n g {\displaystyle \mathbf {Ring} } za pomocą pojęcia pierścienia endomorfizmów. Pierścień endomorfizmów grupy abelowej jest trywialny...

10 } {\displaystyle \{-10,-1,1,10\}} są trywialne; jedynka (1) i liczby pierwsze mają wyłącznie trywialne dzielniki, za to zero (0) i liczby złożone...