Pierścień z jedynką – pierścień, w którym istnieje element neutralny mnożenia, nazwany jedynką. Jedynka pierścienia R {\displaystyle R} oznaczana jako...

precyzując nazwę nowej struktury: pierścień z jedynką – istnienie elementu neutralnego mnożenia nazywanego jedynką: ∃ 1 ∈ R ∀ a ∈ R a ⋅ 1 = 1 ⋅ a = a...

takim pierścieniu elementu neutralnego mnożenia (zob. pierścień z jedynką). Prototypowym przykładem pierścienia przemiennego (z jedynką) jest pierścień liczb...

Pierścień z dzieleniem – w algebrze łączny pierścień z jedynką, w którym każdy niezerowy element jest odwracalny względem mnożenia. Zwykle pod nazwą „pierścień...

jednościami (nie należy mylić z jedynką, która w danym pierścieniu z jedynką jest jedna). Dla danego pierścienia z jedynką ( R , + , ⋅ , 0 , 1 ) {\displaystyle...

właściwymi. W przypadku pierścieni z jedynką, ideał I {\displaystyle I} jest właściwy wtedy i tylko wtedy, gdy nie zawiera jedynki pierścienia. Osobny artykuł:...

że pierścień ma jedynkę i jest przy tym nietrywialny. – algebra z jedynką, w której każdy niezerowy element jest odwracalny. Oznacza to, że pierścień jest...

(bądź modułami lewostronnymi z jedynką). W tym artykule jednak przyjmuje się, że wszystkie pierścienie i moduły mają jedynkę (są unitarne). Gdy R {\displaystyle...

Dziedzina całkowitości, pierścień całkowity – pierścień spełniający cztery warunki – jest: niezerowy, przemienny, z jedynką, pozbawiony (właściwych) dzielników...

samej kategorii co pierścień, a wszystkie odstępstwa najczęściej są zaznaczane. W ten sposób od podpierścieni pierścienia z jedynką wymaga się często,...

Charakterystyka – dla danego pierścienia z jedynką najmniejsza liczba elementów neutralnych mnożenia pierścienia (tzw. jedynek), które należy do siebie dodać...