Zbiór domknięty – w topologii, podzbiór przestrzeni topologicznej, którego dopełnienie jest zbiorem otwartym. W przestrzeniach topologicznych mogą istnieć...

przestrzeni (lub równoważnie, ze zbiorów domkniętych) za pomocą przeliczalnych sum, przekrojów bądź dopełnień. Klasa zbiorów uzyskanych za pomocą tych operacji...

Wystarczy wykazać, że obrazami zbiorów domkniętych są zbiory domknięte. Niech A ⊂ X {\displaystyle A\subset X} będzie domknięty i niech f : X → Y {\displaystyle...

Zbiór otwarto-domknięty – podzbiór przestrzeni topologicznej, który jest jednocześnie zbiorem otwartym i domkniętym. W każdej przestrzeni topologicznej...

Dopełnienie zbioru otwartego nazywane jest zbiorem domkniętym. Istnieją zbiory, które są jednocześnie i otwarte i domknięte (tzw. zbiory domknięto-otwarte)...

geometrycznymi: zbiór wszystkich liczb rzeczywistych to prosta; przedziały nieograniczone domknięte (jednostronnie) to półproste; przedziały ograniczone domknięte (obustronnie)...

)_{n}}   zbiór C n {\displaystyle C_{n}} jest sumą 2 n {\displaystyle 2^{n}} rozłącznych odcinków domkniętych. W kroku bazowym deklarujemy, że zbiór C 0 {\displaystyle...

X} – zbiorami domkniętymi. Zbiory, które są jednocześnie otwarte i domknięte, nazywa się zbiorami otwarto-domkniętymi. Takimi zbiorami są zbiór X {\displaystyle...

rozłączne i niepuste zbiory domknięte, jedynymi podzbiorami X {\displaystyle X} zarazem otwartymi i domkniętymi (tzw. zbiory otwarto-domknięte) są X {\displaystyle...

brzegowy zbiór Cantora zbiór domknięty zbiór doskonały zbiór dyskretny zbiór gęsty zbiór Hintikki zbiór induktywny zbiór Julii zbiór Mandelbrota zbiór nieprzeliczalny...

inkluzji) zbiór domknięty zawierający ten podzbiór. Niech ( X , τ ) {\displaystyle (X,\tau )} będzie przestrzenią topologiczną. Domknięciem zbioru A ⊆ X {\displaystyle...