Міра множини — спільна назва різних типів узагальнень понять евклідової довжини, площі плоских фігур та n {\displaystyle n} -вимірного об'єму для загальніших...

вимірюють що-небудь. Міра множини — узагальнення понять евклідової довжини, площі та об'єму для довільних просторів Міра Бореля — міра топологічного простору...

множина довжин всіх покриттів має точну нижню грань. Ця грань, залежить тільки від множини   E {\displaystyle \ E} , і називається зовнішньою мірою:...

Простим прикладом не вимірної за Жорданом множини є множина раціональних чисел. Зовнішня міра Жордана цієї множини дорівнює 1, а внутрішня дорівнює нулю....

зовнішня міра множини. Якщо функція μ ∗ ( A ) {\displaystyle \mu ^{*}(A)} розглядається лише на вимірних множинах, то вона називається мірою Лебега. △...

якщо для будь-якої борелівської множини B, μ(B) є інфімумом μ(U) по всіх відкритих множинах U, що містять B. Міра μ називається локально скінченною...

взаємно сингулярними якщо для деякої вимірної множини її міра μ {\displaystyle \mu } є рівною нулю і міра ν {\displaystyle \nu } на її доповненні є рівною...

{\displaystyle \mu } -міра множини N p {\displaystyle N_{p}} є скінченною. Більш стисло μ {\displaystyle \mu } є локально скінченною мірою якщо: ∀ p ∈ X ,  ...

існує обернена до неї функція. Оскільки міра образу канторової множини ненульова, в ній можна знайти невимірну множину A {\displaystyle A} . Тоді образ A {\displaystyle...

Міра ймовірності у математиці — це дійснозначна функція, визначена на множині подій в просторі ймовірностей, що задовольняє властивостям вимірювання,...

Лічильна міра в функціональному аналізі — це формальний еквівалент кількості елементів множини. Нехай ( X , F ) {\displaystyle (X,{\mathcal {F}})}  —...