エネルギー・運動量テンソル（エネルギー・うんどうりょうテンソル、英語: energy-momentum tensor、stress-energy tensor、stress-energy-momentum tensor）とは、質量密度、エネルギー密度、エネルギー流、運動量密度、応力を相対性理論に基づいた形式で記述した物理量である。...

運動量（うんどうりょう、（英: momentum）とは、物体の運動の状態を表す物理量で、初等的には質量と速度の積として導入される。この意味の運動量は後述する一般化された運動量と区別して、運動学的運動量（あるいは動的運動量）と呼ばれる。また、角運動量という運動量とは異なる量と対比する上で、線型運動量などと呼ばれることもある。...

というふたつのスカラー量はローレンツ不変である。なお電場と磁場は電磁テンソルという単一の反対称テンソルとして統一的に扱うことができる。 電磁場はそれ自体エネルギーと運動量を担い、その密度 (エネルギー密度 u {\displaystyle u} と運動量密度 p {\displaystyle \mathbf {p}...

T_{\mu \nu }} と表され、アインシュタイン方程式と呼ばれる。ここで Gμν はアインシュタインテンソル、gμν は計量テンソル、Λ は宇宙項、Tμν はエネルギー・運動量テンソルである。非相対論的極限でニュートンの重力理論に収束することから、右辺の比例係数 κ （アインシュタインの定数）は、...

{v}}} となる。 また、角速度が ω のとき、角運動量は L = I ω {\displaystyle {\boldsymbol {L}}=I{\boldsymbol {\omega }}} と表すことができる。ここで I は慣性テンソルである。 角運動量は、その定義から座標原点の選択に依存する。原点を位置...

エネルギー密度はエネルギー・運動量テンソルに対応すると考えられている。エネルギー密度は圧力と同じ次元を持っており、圧力は系における単位体積あたりのエンタルピーを測定したものであるとも言える。 電場や磁場に保存されたエネルギーの密度は、真空中では u = ε 0 2...

はアインシュタイン・テンソルと呼ばれる。Λ は宇宙定数であり、この項は宇宙項と呼ばれる。Rμν はリッチテンソル、R はスカラー曲率であり、どちらも時空の計量テンソル gμν の微分で書かれる幾何学量である。つまりアインシュタイン方程式は計量についての連立偏微分方程式の形をしている。 右辺の Tμν はエネルギー・運動量テンソルである。係数...

相対性理論において重力場（物質とエネルギー）の源は、エネルギー・運動量テンソルと呼ばれる (0,2) 型の対称テンソルにより表現される。このテンソルはリッチテンソルと密接に関係する。エネルギー・運動量テンソルは4次元の2階テンソルであるので、4 × 4 の行列と見なすことができる。エネルギー・運動量テンソルはエネルギー条件（英語版）(energy...

テンソルの階数とよばれる。 例えば、質量や温度などのスカラー量は階数0のテンソルだと理解される。同様にして力や運動量などのベクトル的な量は階数1のテンソルであり、力や加速度ベクトルの間の異方的な関係などをあらわす線型変換は階数2のテンソルで表される。 物理学や工学においてしばしば「テンソル...

エネルギー・運動量の保存則と整合するように時空の曲率を用いて重力を記述するものである。 アインシュタインテンソル G {\displaystyle \mathbf {G} } は、擬リーマン多様体上に定義されたランク 2 のテンソルであり、添字のない記法では、 G =...

マクスウェルの応力テンソル（マクスウェルのおうりょくテンソル、英: Maxwell stress tensor）とは、電磁場の応力テンソルである。 マクスウェル応力は電磁場の運動量の流れの密度を表す。 マクスウェル応力 T は T ≡ ( D ⊗ E − I ∫ D ⋅ d E ) + ( B ⊗...