数学中，实向量空间的一个定向（Orientation）是对哪些有序基是“正”定向以及哪些是“负”定向的一个选取。在三维欧几里得空间中，两个可能的基本定向分别称为右手系与左手系。但是定向的选取与基的手征性是独立的（尽管右手基典型地选为正定向，但它们也可规定为负定向）。 设 V 是一个实向量空间，b1 和...

定向可能指： 查看维基词典中的词条「定向」。 定向运动，一项体育运动 定向 (幾何)，几何學上向量的方向，由該向量與參考系的若干夾角描述 定向 (向量空間)，向量空间或流形上的定向 可定向性，流形是否有定向 定向 (圖論)（英语：Orientation (graph theory)），無向圖的每邊指定一個方向，變成有向圖...

在三維空間裏，直軸（直線）、直軸段、有向軸、有向軸段（向量）的定向是由它們與參考系的參考軸之夾角設定的。也可以用別的方法，例如方向餘弦方法。 在三維空間裏，一個平面的定向是垂直於此平面的一個向量的定向。 在三維空間裏，剛體的定向涉及整個剛體的定位。假若一個剛體內中一點已被固定，剛體仍舊能夠繞著固定...

定向（oriented）。一个可定向曲面恰有两个定向，一个已定向曲面和可定向曲面的区别很小常忽略不计。一个可定向曲面是一个存在定向的抽象曲面，而已定向曲面是一个抽象可定向曲面，并包含了选取两个可能的定向之一的额外数据。 大部分我们在物理世界中遇到的曲面是可定向的。例如球面、平面与环面是可定向...

向量空间是基于物理学或几何学中的空间概念，抽象出其代數性質所形成的一个概念，是一個满足一系列法则的代數結構。向量空間相伴的純量未必是實數，可以是複數、有理數等域。欧几里得空间便是线性空间的一种。向量空间中的元素就可以被称为向量，而欧几里得向量则是特指欧几里得空间中的向量。更一般的向量空間...

，这取决于外形式定义的反对称化是否包含因子 n!。体积形式定义了辛向量空间 (V, ω) 的一个定向。 假设 ( V , ω ) {\displaystyle (V,\omega )} 和 ( W , ρ ) {\displaystyle (W,\rho )} 是辛向量空间，那么线性映射 f : V → W {\displaystyle...

數學與物理學中，定向纏結（英語：orientation entanglement）被用來提供旋量幾何的直觀概念或用來展示特殊正交群無法是單連通的。 空間向量並不足以完整描述空間中的旋轉。考慮如下的例子： 房間中有一只咖啡杯，握把與對側各黏有一條彈性橡皮帶，橡皮帶的另一端則固定在房間牆壁上，如此使咖啡...

式为实对称矩阵的线性变换），一个变换可以由其特征值和特征向量完全表述，也就是說：所有的特徵向量組成了這向量空間的一組基底。一个特征空间（eigenspace）是具有相同特征值的特征向量与一个同维数的零向量的集合，可以证明该集合是一个线性子空间，比如 E λ = { u ∈ V ∣ A u = λ u...

向量分析，或称为向量微積分（英語：Vector calculus）是數學的一个分支，主要研究在3维欧几里得空间 R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} 中向量場的微分和积分。「向量分析」有时也用作多元微积分的代名词，其中包括向量分析，以及偏微分和多重积分等更广泛的问题。...

在线性代数中，基（英文：basis，又称基底) 是向量空间裡某一群特殊的向量（称为基向量），使得向量空间中的任意向量，都可以唯一地表示成基向量的线性组合（或線性組合的極限）。 通过基底可以直接地描述向量空间 V {\displaystyle \mathrm {V} } 上定义的线性映射 f {\displaystyle...

赝矢量（英語：Pseudovector）也稱為偽向量，指的是在瑕旋轉下，除了隨之反射外，還会再上下翻轉的矢量（因為右手定則的關係）。矢量（极矢量）和赝矢量（轴矢量）都是广义上的矢量，在一般旋轉下的特性相同。但更严格地说，矢量还要求在瑕旋轉下，除了空间反演外，不會再改变方向。 在三維空間中，赝矢量p可以表示為二個极矢量a和b的外積：...