在數學和數學物理中，包立矩陣是一組三個2×2的么正厄米複矩陣，一般都以希臘字母σ來表示，但有時當他們在和同位旋的對稱性做連結時，會被寫成τ。他們在包立表像（σz表像）可以寫成： σ 1 = σ x = [ 0 1 1 0 ] σ 2 = σ y = [ 0 − i i 0 ] σ 3 = σ z =...

矩陣是他獨立發明的，沒有受泡利的影響。狄拉克發明了類似但更大的（4 × 4）旋轉矩陣來處理費米子的自旋。 1930年，泡利思考了β衰變的問題。在12月4日在一封给莉泽·迈特纳等人的以“親愛的放射性女士先生們”為開頭的信中，泡利...

|0\rangle } 。這個閘可以以一個泡利X矩陣表示： X = [ 0 1 1 0 ] {\displaystyle X={\begin{bmatrix}0&1\\1&0\end{bmatrix}}} 泡利-Y閘操作單一個量子位元。這個閘可以以一個泡利Y矩陣表示： Y = [ 0 − i i 0 ]...

在理論物理學中，狄拉克矩陣 { γ 0 , γ 1 , γ 2 , γ 3 } {\displaystyle \{\gamma ^{0},\gamma ^{1},\gamma ^{2},\gamma ^{3}\}} ，又稱γ矩陣，是狄拉克方程中所引入的四个矩阵，它们是泡利矩阵的推广，满足反对易关系：...

矩陣力學還要等幾年才會出現。泡利只能夠分析出當外磁場變得非常強勁時的案例，即帕邢-巴克效應（英语：Paschen-Backer effect），由於強外磁場能夠破壞自旋角動量與軌道角動量之間的耦合，因此問題變得較為簡單。這研究對於日後發現泡利原理具有關鍵性作用。 隔年，泡利...

數學上，一個 m × n {\displaystyle m\times n} 的矩陣是一个有 m {\displaystyle m} 行（row） n {\displaystyle n} 列（column）元素的矩形阵列。矩陣裡的元素可以是数字或符号甚至是函数。 [ a 11 a 12 a 13 … a...

尽管他最初反对这个想法，泡利还是在1927年形式化自旋理论，运用埃爾文·薛丁格和沃納·海森堡发现的现代量子力学理论。他开拓性地使用泡利矩阵作为一个自旋算子的群表述，并且引入一个二元旋量波函数。 泡利的自旋理论是非相对论性的。然而，在1928年，保羅·狄拉克发表...

（相位的）符號翻轉，或者兩者兼而有之（對應於泡利矩陣X、Z和Y）。誤況的測量具有量子測量的投影效應，因此即使噪聲引起的誤差是任意的，它也可以表示為稱為誤差基的基運算的組合（由泡利矩陣和恒等式給出）。為了校正錯誤，在損壞的量子位上使用與錯誤類型相對應的泡利算子來消除錯誤的影響。...

若寫成矩陣形式即為泡利X矩陣： σ x = ( 0 1 1 0 ) {\displaystyle \sigma _{x}={\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}} 量子位元以 | 0 ⟩ {\displaystyle |0\rangle } 為例，寫成行矩陣 (...

矩陣力學是量子力學其中一種的表述形式，它是由海森堡、玻恩和约尔当（P. Jordan）於1925年完成的。矩陣力學的思想出發點是針對波耳模型中許多觀點，諸如電子的軌道、頻率等，都不是可以直接觀察的。反之，在實驗中經常接觸到的是光譜線的頻率、強度、偏極化，以及能階。海森堡計劃創造一個理論，只是用光譜...

cj，相應於一個實矩陣。（參見複數的矩陣表達式。） 四元數的絕對值平方就等於矩陣的行列式。 四元數的共軛值就等於矩陣的共軛轉置。 對於單位四元數 (|h| = 1) 而言，這種表示方式給了四維球体和SU(2)之間的一個同型，而後者對於量子力學中的自旋的研究十分重要。（參見泡利矩陣） 第二種則是以四階實數矩陣...