在數學裏，線性函數（又称一次函数）在不同的領域中有多於一个用途和含意。 在初等代數與解析幾何，線性函數是只擁有一個变数的一階多項式函数或者是只有常数的函数，因為在直角坐標系中這些函数的图形是直線。所以，這些函數是線性的。線性函數可以表達為斜截式： f ( x ) = k x + b {\displaystyle...

整流線性單位函数（Rectified Linear Unit, ReLU），又称修正线性单元，是一种人工神经网络中常用的激勵函数（activation function），通常指代以斜坡函数及其变种为代表的非线性函数。 比较常用的线性整流函数有斜坡函数 f ( x ) = max ( 0 , x )...

在线性代数中，多重线性映射是有多个向量变量而对每个变量都是线性的函数。 n个变量的多线性映射也叫做n重线性映射。 如果所有变量属于同一个空间，可以考虑对称、反对称和交替的n重线性映射。后两个是一致的，如果底层的环（或域）有不同于二的特征，否则前两个是一致的。 一般讨论可见多重线性代数。...

在现代学术界中，線性關係一詞存在2种不同的含义。其一，若某數學函數或数量关系的函数图形呈現為一條直線或線段，那么这种关系就是一种線性的關係。其二，在代数学和数学分析学中，如果一种运算同时满足特定的“加性”和“齐性”，则称这种运算是线性的。 如果稱一個数学函數 L ( x ) {\displaystyle...

鏈結函數解釋了線性預測子與分佈期望值的關係。鏈結函數的選擇可視情形而定。通常只要符合鏈結函數的值域有包含分佈期望值的條件即可。 當使用具正則參數θ的分佈時，鏈結函數需符合XTY 為β的充份統計量此一條件。這在θ與線性預測子的鏈結函數值相等時方成立。下面列出若干指數族分佈的典型鏈結函數及其反函數(有時稱為均值函數)：...

線性映射（英語：linear map）是向量空間之間，保持向量加法和純量乘法的函數。線性映射也是向量空間作為模的同態。 線性算子（英語：linear operator）與線性轉換（英語：linear transformation，又稱線性變換）是與線性映射相關的慣用名詞，但其實際意義存在許多分歧，詳見相關名詞一節。...

^ ^ ^ 此處 σ {\displaystyle \sigma } 是邏輯函數。 说明 ^ 此處δ是克羅內克δ函數。 邏輯函數 線性整流函數 Softmax函數 人工神經網路 深度學習 Bergstra, James; Desjardins, Guillaume; Lamblin...

数学上的線性化（linearization）是找函数在特定點的线性近似，也就是函數在該點的一階泰勒级数。在动力系统研究中，線性化是分析非線性微分方程系統或是非線性離散系統，在特定平衡点局部穩定性的一種方法。 此方法常應用在工程学、物理学、经济学及生态学的應用中。 函数的線性化為線性函數。針對函數 y =...

在统计学中，线性回归（英語：linear regression）是利用称为线性回归方程的最小平方函數对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。这种函数是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。只有一个自变量的情况称为简单回归，大于一个自变量情况的叫做多元回归（multivariable...

在數學中，基函數是函數空間中特定基底的元素。 函數空間中的每個連續函數可以表示為基函數的線性組合，就像向量空間中的每個向量可以表示為基向量的線性組合一樣。 在數值分析和逼近理論中，基函數也稱為混合函數，原因是它們用在插值上：把基函數混合起來可作為插值函數（“混合”的方式是根據基函數對數據點的評估）。...

在域 F 中,向量空間 V 的雙線性形式指的是一个V × V → F 上的线性函数 B, 满足： ∀ v ∈ V {\displaystyle \forall v\in V} ，映射： w ↦ B ( v , w ) {\displaystyle w\mapsto B(v,w)} w ↦ B ( w...