在微分幾何中，類似度量張量，里奇張量也是一個在黎曼流形每點的切空間上的對稱雙線性形式。以格雷戈里奥·里奇-库尔巴斯托罗（Gregorio Ricci-Curbastro）為名的里奇張量或里奇曲率張量（Ricci curvature tensor）。提供了一個數據去描述給定的黎曼度規(Riemannian...

曲率張量可指： 黎曼曲率張量 里奇曲率張量...

在黎曼几何中，数量曲率（Scalar curvature）或里奇数量（Ricci scalar）是一个黎曼流形最简单的曲率不变量。对黎曼流形的每一点，数量曲率是由该点附近的内蕴几何确定的一个实数。 在 2 维数量曲率完全确定了黎曼流形的曲率；当维数 ≥ 3，曲率比数量曲率含有更多的信息。参见黎曼流形的曲率中完整的讨论。...

在微分几何中，黎曼曲率张量或黎曼張量是表达黎曼流形的曲率的标准方式，更普遍的，它可以表示有仿射联络的流形的曲率，包括无扭率或有撓率的。曲率张量通过列维-奇维塔联络(更一般的，一个仿射联络) ∇ {\displaystyle \nabla } (或者叫协变导数)由下式给出: R ( u , v ) w...

張量（英語：Tensor）在数学中是一个代数对象，描述了与向量空间相关的代数对象集之间的多重线性映射。张量可以作为不同的对象之间的映射，例如向量、标量，甚至其他张量。张量有很多种类型，包括标量和向量、对偶向量、向量空间之间的多重线性映射，甚至还有一些运算，例如点积。张量...

Lezioni sulla teoria delle superficie, Verona: Drucker, 1898 （意大利语）  里奇曲率張量 里奇流 James, George Oscar. Review: Lezioni sulla Teoria delle Superficie, by...

兩個對稱張量的庫爾卡尼－野水積，有黎曼張量的代數對稱性。因此，庫爾卡尼－野水積常用以表示里奇曲率張量和外爾張量在黎曼流形的曲率中的構成部份。這是在微分幾何中有用的里奇分解。 一個黎曼流形有常截面曲率k，當且僅當黎曼張量有以下形式 R = k 2 g   ∧ ◯   g {\displaystyle R={\frac...

應力-能量張量，也稱應力-能量-動量張量、能量-應力張量、能量-動量張量、簡稱能動張量，在物理學中是一個張量，描述能量與動量在時空中的密度與通量(flux)，其為牛頓物理中應力張量的推廣。在廣義相對論中，應力-能量張量為重力場的源，一如牛頓重力理論中質量是重力場源一般。應力-能量張量具有重要的應用，尤其是在愛因斯坦場方程式。...

黎曼流形的曲率（英语：Curvature of Riemannian manifolds） 絕妙定理 高斯-博内定理 陈—高斯—波涅定理（英语：Chern–Gauss–Bonnet theorem） 陳－韋伊同態 高斯映射 第二基本形式 曲率形式 黎曼曲率張量 测地曲率 数量曲率 截面曲率 里奇曲率張量、里奇平坦流形...

爱因斯坦张量（英文：Einstein tensor）是广义相对论中用来描述时空曲率的一个张量，见于爱因斯坦场方程；有时也叫做迹反转里奇张量（trace-reversed Ricci tensor）。 在物理学和微分几何中，爱因斯坦张量 G {\displaystyle \mathbf {G} }...

{\vec {n}}} 为单位法向量，而 g i j {\displaystyle g_{ij}} 是度量张量。 一个曲面是极小曲面当且仅当平均曲率为零。此外，平面 S {\displaystyle S} 平均曲率满足一个热型方程称为平均曲率流方程。 有些作者會將平均曲率直接定為第二基本形式的迹（而並未...