• Alaoglu及保羅·艾狄胥發現所有的超過剩都是過剩,因此提出一個問題:是否存在著無限多個不是超過剩過剩。數學家尼可拉斯在1969年證實了上述的問題。 過剩過剩名稱中都有「過剩」一詞,其中也有一些字重覆,但不是所有的過剩都是過剩,前7個過剩都不是過剩,也不是所有的過剩都是過剩,例如字40為過剩數,不是高過剩數。...
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  • 。 若一個過剩的豐度超過所有小於該過剩的豐度,則這個過剩稱為過剩。 若一個過剩的相對豐度 s ( n ) n {\displaystyle {\frac {s\left(n\right)}{n}}} 超過所有小於該過剩的豐度,則這個過剩稱為超過剩。 每個大於...
    9 KB (1,382 words) - 14:45, 8 September 2024
  • }}}} 其中σ為除函數,是所有正因(包括本身)的和。 頭幾個超過剩為: 2, 6, 12, 60, 120, 360, 2520, 5040... (OEIS數列A004490) 所有的可羅薩里過剩都是超過剩,但有些整數是超過剩,而不是可羅薩里過剩。 可羅薩里過剩...
    8 KB (1,250 words) - 03:35, 22 November 2023
  • 本原過剩(Primitive abundant number)也稱為本原豐,為一數學用語,是指一個整數本身為過剩,而其真因數(小於本身的因數)均為虧過剩及完全的倍數都會是過剩,因此本原過剩可視為除了過剩及完全的倍數之外的過剩。 例如,字20因為有以下的性質,因此是本原過剩:...
    2 KB (289 words) - 04:07, 23 November 2022
  • 過剩。Alaoglu及保羅·艾狄胥發現所有的超過剩都是過剩,但不是所有的過剩都是超過剩。也不是所有的超過剩都是哈沙德(可以被字和整除的整數),第一個例外是第105個過剩149602080797769600,其字和為81,但這個過剩無法被81整除。 超過剩...
    3 KB (547 words) - 15:17, 21 November 2023
  • ,存在一個因1,使得 σ ( 20 ) − 1 × 2 = 20 × 2 {\displaystyle \sigma \left({20}\right)-1\times 2=20\times 2} ,所以20可稱為佩服。 佩服過剩的一個子集,換句話說所有佩服都是過剩。 最小的一些佩服是: 12、...
    14 KB (2,067 words) - 07:36, 8 January 2024
  • Hemiperfect(hemiperfect number)是指一正整數的過剩指數為奇數除以2,過剩指數(abundancy index)就是除函數(包括本身的所有正因和)除以正整數後的結果。 針對一大於2的奇數 k,一正整數n為k-hemiperfect,若且唯若其除函數σ(n))等於k/2 × n。...
    2 KB (166 words) - 16:09, 1 November 2021
  • .  A006036 本原半完全有無限多個。 若一個本原半完全無法被2整除(就是奇數),那麼就稱作奇本原半完全。 所有的奇本原半完全都是奇本原過剩。最小的奇本原半完全為945,和最小的奇半完全一樣大。 奇本原半完全有無限多個,最初的幾個本原半完全為 945, 1575, 2205...
    1 KB (214 words) - 16:34, 30 May 2024
  • 。另外,每个完美和亏的因数(不包括它们自身)都是亏。 与亏相关的概念是完美(σ(n) = 2n)和過剩(σ(n) > 2n)。最早将自然分为过剩、完美和亏的是Nicomachus所著的Introductio Arithmetica (公元前100年)。 合成 完全 婚約數...
    1 KB (235 words) - 09:29, 22 September 2022
  • 相亲(Amicable numbers),又称亲和、友愛、友好,指兩個正整數中,彼此的全部正约之和(本身除外)与另一方相等。毕达哥拉斯曾說:“朋友是你灵魂的倩影,要像220与284一样亲密。” 每一對親和都是過剩配虧,較小的是過剩,較大的是虧。 例如220与284:...
    5 KB (906 words) - 11:49, 10 December 2022
  • 在数论中,半完全(或称半完美、伪完全、伪完美)是完全的推广。如果一个正整数自身的全部或一部分真因的和等于此自身,则称其为半完全。显然,所有完全都是半完全,半完全不可能是亏。一部分过剩也是半完全。不是半完全过剩称为奇异。 前几个半完全是:...
    3 KB (360 words) - 12:55, 8 January 2024