数学是研究數量、结构以及空间等概念及其变化的一門学科，屬於形式科學的一種。數學利用抽象化和邏輯推理，從計數、計算、量度、對物體形狀及運動的觀察發展而成。數學家們拓展這些概念，以公式化新的猜想，以及從選定的公理及定義出發，嚴謹地推導出一些定理。 基礎數學的知識與運用是生活中不可或缺的一環。對數學...

环可能指： 數學方面的「環」: 环 (代数)，一种代数结构。 環 (圖論)，一個圖論概念。 環圈，拓撲空間中會回到起點的函數。 形狀方面的「環」： 环形，一种二维平面几何图形。 环面，轮胎状几何体表面。 化學結構中的環： 环 (蛋白质)，一种蛋白质的二级结构。 环 (核酸)，核酸结构中的单链区。 天文方面的：...

数学分析学，也稱分析数学、分析学或解析学（英語：Mathematical Analysis），是普遍存在於大学数学专业的一门基础课程。大致与非數學专业学生所學的高等数学課程内容相近，但內容更加深入，一般指以微积分学、无穷级数和解析函數等的一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础的一个较为完整的数学学科。...

数学中，术语平凡或平凡的（英語：trivial）经常用于描述结构非常简单的对象（比如群或拓扑空间）。有時亦會用明顯或乏趣這兩個詞代替，但对非数学工作者来说，它们有时可能比其他更复杂的对象更难想象或理解。 平凡也用于一个方程具有非常简单结构的解，但是为了完整性不能省略。这种解称为平凡解。例如，考虑微分方程...

數學物件（Mathematical object）是数学中的抽象概念。用數學的普通語言來說，對象是任何可以或已經用演绎推理和数学证明正式定義的物件。一般地，一個數學物件可以是一個能代入变数的值，從而可以用於公式裡。 經常遇到的數學物件包括数、集合、函数、表示式、几何形状、其他數學...

theory)））、特殊的環（例如群環、除环、泛包絡代數等），也包括一些和环论有關的定理以及其應用，例如同調代數、及PI環（英语：PI ring）。 交换环是指其中運算「·」符合交換律的环，本身比較容易理解。代数几何及代數數論中有許多交换环的例子，也帶動了交换环理論的發展，這部份後來稱為交換代數，是現代數學...

数学的传统分支被分类到纯数学，主要研究其内在的逻辑性；而应用数学可以直接应用以解决现实问题。这种分类方法并不十分清晰，许多主题是按照纯数学发展的，但后来就发现了意想不到的应用。宽泛的分类方法，例如离散数学和计算数学，就是最近才出现的。 数学学科分类标准 趣味數學...

数学学科分类标准（英語：Mathematics Subject Classification、MSC）是由美国数学学会策划的建立在两个主要的引文数据库数学评论和数学文摘上的字母数字混合的分类方案。该标准被许多数学接收学术论文的期刊所采用。 数学学科分类标准采用分级的分类方案, 具有三个等级. 分类的第一级由一个两位数表示...

在數學中，交換環上的代數或多元環是一種代數結構，上下文不致混淆時通常逕稱代數。 本頁面中的環都是指有單位的環，並使用么環一詞表示則是不一定有單位的環。 給定一個交換環 A {\displaystyle A} 。 給定一個四元組 ( E , + , . , × ) {\displaystyle (E,+...

数学上，空间是指一种具有特殊性质及一些额外结构的集合（有时称为全集）。在初等數學或中學數學中，空間通常指三維空間。 现代数学使用了多种类型的空间，如欧几里得空间、线性空间、拓扑空间、希尔伯特空间或概率空间，但并不存在單稱為「空間」的數學物件。 空间由被视为点的数学对象和点之间的关系组成。...

离散数学（英語：Discrete mathematics）是数学的几个分支的总称，研究基于离散空间而不是连续的数学结构。与連續变化的实数不同，离散数学的研究对象——例如整数、图和数学逻辑中的命题——不是連續变化的，而是拥有不等、分立的值。因此离散数学不包含微积分和分析等「连续数学」的内容。...