در ریاضیات، نگاشت دوخطی تابعی است که عناصر دو فضای برداری را با هم ترکیب کرده تا عنصر سومی در آن فضای برداری تولید نماید. همچنین این تابع تحت هر کدام...

نوشته می شود. ضرب تنسوری خود تشکیل یک فضای برداری می دهد که مجهز به نگاشت دوخطی ( v , w ) ↦ v ⊗ w {\displaystyle (v,w)\mapsto v\otimes w} از حاصلضرب...

نقاط غیر منفی باشند). به‌طور کلی‌تر، نامساوی یونگ بیان می‌کند که هم‌گشت یک نگاشت دوطرفه پیوسته بین فضاهای Lp مناسب است. به‌طور خاص، اگر ۱ ≤ p,q،r ≤ ∞ رابطه...

خمش ریمان تعریف می‌شود. همانند خود متریک، تنسور ریچی نیز یک شکل متقارن دوخطی در فضای مماس خمینه است (Besse 1987, p. 43). در نظریه نسبیت، تنسور ریچی بخشی...

ساخته می شود، که در ادمه به جزئیات آن پرداخته خواهد شد. سپس با کمک تبدیلات دوخطی می توان به هر جفت از فضاهای برداری و دوگانشان یک اسکالر نسبت داد. مثالی...

e} می‌فرستد، چنان‌که مشتقش عملگر دوخطی روی T e G {\displaystyle T_{e}G} را نتیجه می‌دهد. این عملگر دوخطی در حقیقت نگاشت صفر است، اما مشتق دوم، تحت یکی‌سازی...

ریاضیات، (که با نام‌های تابعی خطی، یک-حالت، یا کوبردار هم نامیده می‌شود) یک نگاشت خطی از یک فضای برداری به میدان نرده‌ای‌هایش (معمولا اعداد حقیقی یا اعداد...

over a Field) (که اغلب آن را صرفاً جبر می‌نامند)، فضایی برداری مجهز به ضرب دوخطی است. ازین رو، جبر یک ساختار جبریست که شامل مجموعه‌ای مجهز به عملیات ضرب...

\scriptstyle h\in V^{*}\otimes V^{*}} را در نظر بگیرید . پس می‌توان h را با یک شکل دوخطی روی V تعیین نمود. به عبارت دیگر h تابعی از دو آرگومان در V است که می‌توان...

است، اغلب فرم های یک و نیم خطی جذاب تر هستند. این فرم ها همانند فرم های دوخطی هستند با این تفاوت که بر حسب یکی از آرگومان ها خطی مزدوج هستند. فرض کنید...

حلقه‌ای جابجایی چون R را در نظر می‌گیرند: R-جبر، یک R-مدول با عمل دوتایی R-دوخطی است که شامل همانی ضربی نیز می‌باشد. به عنوان مثالی از این مفهوم، اگر S هر...