{\displaystyle X.} Zbiór A ⊆ X {\displaystyle A\subseteq X} jest nigdziegęsty w X {\displaystyle X} wtedy i tylko wtedy, gdy w każdym niepustym zbiorze otwartym...

nieprzeliczalny zbiór nigdziegęsty zbiór niezależny zbiór niezmienniczy zbiór ograniczony zbiór otwarty zbiór otwarto-domknięty zbiór pierwszej kategorii zbiór potęgowy...

jej pokrycia zbiorami otwartymi można wybrać podpokrycie skończone (tj. pewna skończona liczba zbiorów pokrycia tworzy pokrycie). Zbiorem zwartym nazywa...

Zbiór borelowski – podzbiór przestrzeni topologicznej, który można uzyskać ze zbiorów otwartych tej przestrzeni (lub równoważnie, ze zbiorów domkniętych)...

otwarto-domknięte) są X {\displaystyle X} i zbiór pusty, X {\displaystyle X} nie daje się przedstawić jako suma dwóch niepustych zbiorów oddzielonych, jedynymi funkcjami...

doskonałym jest również zbiór Cantora. zbiór doskonały zbiór gęsty zbiór nigdziegęsty zbiór pierwszej kategorii p d e Topologiczne własności zbiorów...

A=\bigcup \limits _{n=1}^{\infty }A_{n},} gdzie każdy ze zbiorów A n {\displaystyle A_{n}} jest nigdziegęsty w X {\displaystyle X} (tzn. i n t ( c l ( A n ) )...

Dopełnienie zbioru otwartego nazywane jest zbiorem domkniętym. Istnieją zbiory, które są jednocześnie i otwarte i domknięte (tzw. zbiory domknięto-otwarte)...

przestrzeń Baire’a twierdzenie Banacha-Steinhausa własność Baire’a zbiór nigdziegęsty zbiór pierwszej kategorii S. Banach, Über die Baire’sche Kategorie gewisser...

Zbiór ograniczony – termin używany na określenie zbiorów w pewnym sensie małych. Dokładna definicja tego pojęcia zależy od kontekstu w którym jest ono...

{\displaystyle x\in X} oraz y ∈ X {\displaystyle y\in X} są homotopijne). Zbiór jednospójny – to zbiór ze strukturą topologiczną, który potraktowany jako przestrzeń...