ランダム行列 (ランダムぎょうれつ、英語: Random Matrix) とは、行列要素 hj,k がなんらかの確率法則あるいは確率分布に従う確率変数 (乱数) として与えられると仮定する行列モデル。また、ランダム行列に関する理論をランダム行列理論 (英語: RMT) という。ランダム行列...

強相関電子系 電子ガス レオ・シラード ランダム行列#ウィグナー行列 ランダム行列#ウィグナーの半円則 ランダム行列#ウィグナー予想 ウィグナー・メダル ウィグナーの友人 ウィグナー分布 ウィグナー半円分布 ブライト・ウィグナー分布 ウィグナー効果 ウィグナーのD行列 ウィグナーの分類 ウィグナーの定理...

{R^{2}-x^{2}}}&{\text{if }}|x|\leq R\\[1ex]0&{\text{if }}|x|>R\end{cases}}} この分布はランダム行列の行列の大きさが無限大に近づくにつれ、固有値分布の極限分布として現れる。これをウィグナーの半円則 (Wigner semicircle law) という。...

ラント研究所教授。専門は数論。 業績として サルナック予想の提起によるセルバーグ予想への貢献。サルナック予想への貢献。それに伴い数論とスペクトルの関係から数論的量子カオスを導入した。数論的量子カオスのニック・カッツとの共同研究によるリーマン予想への貢献。ほかにランダム行列の固有値問題、スペクトル幾何学、エルゴート理論など...

行列の積を計算できるなどの利点がある。ランダムメモリアクセスを多用する疎行列を用いた計算処理はベクトルプロセッサが得意としており、一般的なスカラ型CPUやGPGPUでは未だに苦手とする処理である。 行列は、典型的には2次元の配列に格納される。配列の各要素は、行列の要素ai...

数学, Vol.38, 岩波書店(1986), pp.266-269. 小沢 真:「ランダム媒質のスペクトル」, 数学, Vol.44, 岩波書店 (1992), pp.306-319. 永尾 太郎:「ランダム行列の基礎」, 東京大学出版会（2005). 物性物理学 表示 編集...

行列の行および列に対して繰り返しランダム置換を行う。そして相関関係も置換ごとに再計算する。観測された相関関係の重要性の程度は、高い相関関係を導くことになったこれらの置換の割合に該当する。 その理由はもし2つの行列の間に関係がないという帰無仮説が正しければ、行列...

行列を表している。 確率論 確率分布 ランダム初期検知 リトルの法則 渋滞 フォーク並び ケンドールの記号 M/M/1 待ち行列 アグナー・アーラン 高橋幸雄, 森村英典：「混雑と待ち」、朝倉書店、ISBN 978-4254275179（2001年7月1日）。 牧本直樹：「待ち行列...

{x}}_{1},{\boldsymbol {x}}_{2},\dotsc ,{\boldsymbol {x}}_{n}} が、平均が 0、共分散行列が Σ {\displaystyle {\boldsymbol {\Sigma }}} の多変量正規分布 N ( 0 , Σ ) {\displaystyle...

law）とは、リーマンゼータ関数の自明でない零点の間隔の分布は、ガウス型ユニタリ・アンサンブル（GUE）にしたがうランダム行列の固有値の間隔の分布と統計的に同一であるとする予想。この予想によれば、リーマン・ゼータ関数の零点の正規化された間隔は、ランダム行列理論を使った重い原子核のエネルギー準位の間隔と同様に、対相関関数が次式で表される。...

気宇壮大なアイデアを連発し、SFにも多大な影響を与えた。原子力発電の研究にも携わっている。 数学に関わる分野でもいくつかの注目すべき仕事がある。ランダム行列の研究が最も重要だが、これは後にリーマン予想の研究を活発化させる契機にもなった。1996年に証明された、「全ての偶数は高々6個の素数の和で表せる...