在数学中，埃尔米特多项式（Hermite polynomials）是一种经典的正交多项式族，得名于法国数学家夏尔·埃尔米特。概率论裡的埃奇沃斯级数的表达式中就要用到埃尔米特多项式。在组合数学中，埃尔米特多项式是阿佩尔方程的解。物理学中，埃尔米特多项式给出了量子谐振子的本征态。 埃尔米特多项式有两种常见定义。...

连续大Q埃尔米特多项式是以基本超几何函数定义的正交多项式 H n ( x ; a ; q ) = a − n 2 ϕ 1 ( q − n a e I θ a e − I θ 0 0 ; q , q ) {\displaystyle H_{n}(x;a;q)=a^{-n}\;_{2}\phi...

多项式、椭圆函数、代数学。埃尔米特多项式、埃尔米特规范形式、埃尔米特算子（自伴算子）、埃尔米特矩阵（自伴矩阵）、立方埃尔米特样条插值法都以他命名。其中有关内积空间中自伴算子（厄密算符）的趣味理论，意外地成为了半个世纪后兴起的量子力学研究的基础代数工具。“自伴算子（埃尔米特...

离散q-埃尔米特多项式是以超几何函数定义的正交多项式 h n ( x ; q ) = q ( n 2 ) 2 ϕ 1 ( q − n , x − 1 ; 0 ; q , − q x ) = x n 2 ϕ 0 ( q − n , q − n + 1 ; ; q 2 , q 2 n − 1 / x 2...

甚至要求高阶导数也相等,满足这种要求的插值多项式就是埃尔米特插值多项式。 埃尔米特插值是另一类插值问题，这类插值在给定的节点处，不但要求插值多项式的函数值与原函数值相同。同时还要求在节点处，插值多项式的一阶直至指定阶的导数值，也与被插函数的相应阶导数值相等，这样的插值称为埃尔米特(Hermite)插值。...

\infty }(xq^{-\alpha };q)=S_{n}(x;q)} Q贝塞尔多项式→斯蒂尔吉斯-维格特多项式 Q查理耶多项式→斯蒂尔吉斯-维格特多项式 斯蒂尔吉斯-维格特多项式→埃尔米特多项式 Gasper, George; Rahman, Mizan, Basic hypergeometric...

埃爾米特小波由埃爾米特多項式組成，第n個埃爾米特小波來自於高斯函數的第n階導數。 物理學上的埃爾米特多項式定義為     H m ( x ) = ( − 1 ) m e x 2 d m d x m e − x 2 {\displaystyle \ \ H_{m}(x)=(-1)^{m}e^{x^{2}}{\frac...

&ae^{-}i\theta \\ab&0\end{matrix}};q,q\right)} 阿拉-萨拉姆-迟哈剌多项式→连续q拉盖尔多项式 令阿拉-萨拉姆-迟哈剌多项式 b=0,即得连续大Q埃尔米特多项式 Roelof KoeKoek, Hypergeometric Orthogonal Polynomials...

在数学中，以法国数学家埃德蒙·拉盖尔（英语：Edmond Laguerre）命名的拉盖尔多项式定义为拉盖尔方程的标准解。 x y ″ + ( 1 − x ) y ′ + n y = 0 {\displaystyle x\,y''+(1-x)\,y'+n\,y=0\,} 这是一个二阶线性微分方程。...

它們稱為勒讓德多項式。 對於任意向量空間的基，Gram-Schmidt正交化可以求出一個正交基。對於多項式空間的基，正交化的結果便是勒讓德多項式。 切比雪夫多項式 雅可比多項式 埃尔米特多项式 拉盖尔多项式 蓋根鮑爾多項式 哈恩多项式 拉卡多项式 查理耶多项式 连续双哈恩多项式 贝特曼多项式 双重哈恩多项式 小q-雅可比多项式...

阿馬莉·埃米·諾特（德語：Amalie Emmy Noether，德语：[ˈnøːtɐ]，1882年3月23日—1935年4月14日），德國數學家，是抽象代數和理論物理學上聲名顯赫的人物。帕维尔·亚历山德罗夫、阿爾伯特·愛因斯坦、讓·迪厄多內、赫爾曼·外爾和諾伯特·維納等學者都把諾特...