你可以用类似方式定义在环之上的模之间的同态的核。这包括了在阿贝尔群之间的同态的核作为特殊情况。这个例子捕捉了在一般阿贝尔范畴内的核的本质；参见核 (范畴论)。 设 G 和 H 是群并设 f 是从 G 到 H 的群同态。如果 eH 是 H 的单位元，则 f 的核是单元素集合 {eH} 的前像；就是说，G...

核，因此以“真核”来命名。许多真核细胞中还含有其它由内膜系统支撑的细胞器，如内质网、高尔基体和溶酶体等，其中一些（比如粒線體和叶绿体）则是内共生体。由于具有细胞核，因此真核细胞的细胞分裂过程与没有细胞核的原核生物也大不相同。 真核生物在演化上是单系的，都属于生物分类学三域系统中的真核...

在数学中，向量空间F中线性映射X→Y的余核（cokernel，也作上核）是F的陪域关于F的像的商空间，即Y/Im(F)。上核的维数称为F的余秩（corank）。 范畴论中，余核与核是对偶的，因而得名。核是域的子对象（核映射到域），而余核是上域的商对象（上核由上域映射到）。 直观地，要求解方程f(x)=y，余核...

外側核群（英語：lateral nuclear group）是位於視丘外側的核群，根據MeSH的資料，外側核群細分為以下幾個部分： 背外側核（英语：lateral dorsal nucleus） 外側後核（英语：lateral posterior nucleus） 枕核（英语：pulvinar nuclei）...

ghg^{-1}} 。 Φ {\displaystyle \Phi } 的核是 G {\displaystyle G} 的中心，而 Φ {\displaystyle \Phi } 的像称为 G {\displaystyle G} 的内自同构群，记为 Inn ⁡ ( G ) {\displaystyle \operatorname...

。这种方法因为其更适应自动机从左至右读字的习惯从而在某些广泛应用自动机理论的群论中颇为流行。 在考虑有额外的结构的群的数学领域中，同态不仅要满足上述的群结构，还要满足额外的结构。比如拓扑群的同态经常要求是连续的。 我们定义 h {\displaystyle h} 的核被映射到 H {\displaystyle H} 中单位元...

腹側核群（英語：ventral nuclear group）是位於視丘腹側的核群，根據MeSH的資料，腹側核群細分為以下幾個部分： 腹前核 腹外側核（英语：ventral lateral nucleus） 腹後核：由腹後外側核（英语：Ventral posterolateral...

朝鲜核问题是指自1990年代朝鲜民主主义人民共和国开发核应用能力而引起的地区安全和外交等一系列问题，相关方为美国、大韩民国、中华人民共和国、俄罗斯和日本。2006年10月9日朝鲜不顾国际社会的反对，进行了核试验。截至2017年，朝鲜共进行了6次核试验，并于2017年完成了洲际导弹试射，但没有进行过...

群，因為正規子群 H {\displaystyle H} 可以對將 G {\displaystyle G} 的一部分研究化約為對商群 G / H {\displaystyle G/H} 與 H {\displaystyle H} 的研究，而對单群無法行此化約。 有限单群之於有限群論...

不仅仅是集合，实际上是阿贝尔群，态射的复合具有群结构，也就是说是双线性的。这种范畴被称为预加性的。如果这种范畴还具有所有有限的积和上积，则称为加性范畴。如果所有具有一个核和一个上核，那么所有满射都是上核，所有单射都是核，我们称此为阿贝尔范畴。阿贝尔范畴的一个典型的例子是阿贝尔群所组成的范畴。...

群的哪些變換下，面积或角度會保持不變，就是在研究立体几何的对称性。 抽象群的現代概念是從多個數學領域發展出來的。群論的最初動機是為了求解高於4次的多項式方程。十九世紀法國數學家埃瓦里斯特·伽罗瓦，擴展了保罗·鲁菲尼和约瑟夫·拉格朗日先前的工作，依據特定多項式方程的根（解）的對稱群...