在数论中，线性同余方程是最基本的同余方程，“线性”表示方程的未知数次数是一次，即形如： a x ≡ b   ( mod n )         ( 1 ) {\displaystyle ax\equiv b\ {\pmod {n}}\ \ \ \ (1)} 的方程。此方程有解当且仅当 b {\displaystyle...

\qquad \vdots \\a_{n}x\equiv b_{n}{\pmod {m_{n}}}\\\end{cases}}} 先求解每一个线性同余方程，再用中国剩余定理解方程组。 x 2 ≡ d ( mod p ) {\displaystyle x^{2}\equiv d{\pmod {p}}}...

線性映射（英語：linear map）是向量空間之間，保持向量加法和純量乘法的函數。線性映射也是向量空間作為模的同態。 線性算子（英語：linear operator）與線性轉換（英語：linear transformation）是與線性映射相關的慣用名詞，但其實際意義存在許多分歧，詳見相關名詞一節。...

线性同余方程组的定理，说明了一元线性同余方程组有解的准则以及求解方法。该定理在中国古代也被称为「韓信點兵」、「求一术」（宋 沈括）、「鬼谷算」（宋 周密）、「隔墻算」（宋 周密）、「剪管術」（宋 杨辉）、「秦王暗點兵」、「物不知數」等。 一元线性同余方程...

在線性代數中，線性泛函（英語：linear form）是指由向量空間到對應純量域的線性映射。在 ℝn中，向量空間的向量以行向量表示；線性泛函則會以列向量表示，在向量上的作用則為它們的矩陣積。一般地，如果 V {\displaystyle V} 是域 k {\displaystyle k} 上的向量空間，線性泛函...

分式方程是指方程分母中至少含有一个未知数的方程。 整式方程与分式方程统称“有理方程”。 根式方程也称作“无理方程”，是指方程被开方式中至少含有一个未知数，而根指数不含未知数的方程。 有理方程与无理方程统称“代数方程”。 超越方程是指包含超越函數的方程，也叫做“非代数方程”。 函数方程是指其中包含未知函數的方程。 微分方程是指其中包含未知函數導數（或微分）的函数方程。...

在数学中，向量空间F中线性映射X→Y的余核（cokernel，也作上核）是F的陪域关于F的像的商空间，即Y/Im(F)。上核的维数称为F的余秩（corank）。 范畴论中，余核与核是对偶的，因而得名。核是域的子对象（核映射到域），而余核是上域的商对象（上核由上域映射到）。 直观地，要求解方程f(x)=y，余核表示使方程...

circle） Stern-Brocot tree（英语：Stern-Brocot tree） 古埃及分數 Engel展開式 蒙哥马利算法 模幂 线性同余方程 逐次代換法（英语：Method of successive substitution） 中國剩餘定理 費馬小定理 費馬小定理的證明 欧拉函数 非互補歐拉商數...

方程组可以很自然地表示为矩阵和向量的形式。 线性代数既是纯数学也是应用数学的核心。例如，放宽向量空间的公理就产生抽象代数，也就出现若干推广。泛函分析研究无穷维情形的向量空间理论。线性代数与微积分结合，使得微分方程线性系统的求解更加便利。线性代数的理论已被泛化为算子理论。 线性...

{\displaystyle T_{q}^{*}Q} （组态空间中的点q上的余切空间）上的余度量。该哈密顿量完全由动能项组成。 若考虑一个黎曼流形或一个伪黎曼流形，使得存在一个可逆，非退化的度量，则该余度量可以简单的由该度量的逆给出。哈密顿-雅可比方程的解就是流形上的测地线。特别的有，这个情况下的哈密顿流就是测地...

所张成的线性空间里面的投影的问题。未知数的个数如果是一般的n个的话，可以想象每个方程代表了n维空间里面的一个超平面。而方程组的解就是所有超平面的公共点。 齐次的线性方程组是指向量 b = 0 {\displaystyle \mathbf {b} =\mathbf {0} } 的情况。这时候方程变成：...