• 在抽象代數中, G {\displaystyle G} 生成集合是子集 S 使得所有 G 所有元素都可以表達為 S 元素和它們逆元中有限多個元素乘積。 更一般說,如果 S 是 G 子集,則 S {\displaystyle S} 所生成 <S> 是包含所有 S 元素 G 最小子,這意味著它是包含...
    5 KB (862 words) - 03:14, 8 May 2021
  • 在数学中,表达式生成元、生成、由……生成生成集合(generator, generate, generated by与generating set)可有许多紧密相关技术性含义: 代数生成元:如果A是一个环,B是一个A-代数,则S生成B当且仅当B包含S子A-代数是B自己。 生成集合元素一个集合...
    2 KB (354 words) - 05:58, 29 April 2024
  • 在數學中,展示是定義一種方法。通過指定生成集合 S 使得這個所有元素都可以寫為某些這種生成乘積,和這些生成元之間關係集合 R。稱 G 有展示 ⟨ S ∣ R ⟩ {\displaystyle \langle S\mid R\rangle } 。 非正式說,G 有上述展示如果它是 S 所生成只服從關係...
    12 KB (1,596 words) - 03:45, 8 June 2023
  • 在抽象代數中,阿貝爾 (G,+) 被称为有限生成,如果存在 G 中有限多個元素 x1,...,xs 使得所有 G 中 x 可以寫為如下形式 x = n1x1 + n2x2 + ... + nsxs, 其中n1,...,ns 是整數。在這種情況下,我們稱集合 {x1,...,xs} 是 G 生成集,或 x1...
    7 KB (1,509 words) - 14:33, 19 January 2021
  • 數學上,一個稱為thin,如果以任意有限生成集合導出凱萊圖圍長,有一個有限上界。一個不是thin稱為fat。 給定一個生成集合,考慮由之導出凱萊圖。圖頂點是元素。當一個元素是另一個元素乘以一個生成元時,將兩個元素對應頂點用一條邊相連。這個圖是連通圖,也是頂點傳遞。圖中道路對應於用生成元寫成的字。...
    2 KB (319 words) - 10:22, 2 April 2019
  • 集合自由幺半(半)同構。 如其名稱所述,自由幺半(半)為滿足定義了自由对象泛性質物件,在幺半(半)範疇裡。它允許每一個么半(半)都會是某一自由幺半(半)同態映像。研究半為自由半映像學科稱做組合半理論。 集合A元素稱為A*和A+是自由生成...
    3 KB (563 words) - 00:34, 24 February 2023
  • 凱萊圖 (category 置換)
    抽象結構畫出一種圖。它定義是凱萊定理(以阿瑟·凱萊命名)所暗含。畫凱萊圖時,要選定一個生成集合(通常有限),不同選法可能得到不同凱萊圖。凱萊圖是組合論(英语:Combinatorial group theory)與幾何論(英语:Geometric group theory)中心工具。...
    11 KB (2,036 words) - 23:02, 3 June 2022
  • 在巴拿赫-塔斯基悖論論證中用到兩個生成自由,以下將予說明。 在代數拓撲學中, k {\displaystyle k} 個圓環集束(即: k {\displaystyle k} 個只交於一點圓環,見右圖)基本是 k {\displaystyle k} 個生成自由。 今將構造集合 S {\displaystyle...
    7 KB (1,223 words) - 23:41, 16 September 2021
  • 阿貝爾(Abelian group)也稱爲交換(commutative group)或可交換,它是滿足其元素運算不依賴於它們次序(交換律公理)。阿貝爾推廣了整數集合加法運算。阿貝爾以挪威數學家尼尔斯·阿貝爾命名。 阿貝爾概念是抽象代數...
    12 KB (2,266 words) - 12:07, 22 May 2024
  • ;跡幺半通常出现在并发计算理论中。 每一個單元素集合 {x}都可給出一個單元素(當然)幺半。對定固x,其幺半是唯一,當其幺半公理在此例子必須滿足x*x=x時。 每一個都是幺半,且每一個阿貝爾都是可交換幺半。 每一半格都是等冪可交換幺半。 任一個半S都可以變成幺半...
    13 KB (2,517 words) - 22:21, 30 August 2023
  • 在數學中, G 叫做子集合 {Hi} 直和,如果 每個 Hi 是 G 正規子, 每對不同都有平凡交集,并且 G = <{Hi}>;換句話說,G 是子 {Hi} 生成。 如果 G 是子 H 和 K 直和,則我們寫為 G = H + K;如果 G 是子集合 {Hi} 直和,我們經常寫為...
    5 KB (687 words) - 15:59, 17 April 2015