在泛函分析中有多个有名的定理冠以里斯表示定理（英語：Riesz representation theorem），它们是为了纪念匈牙利数学家弗里杰什·里斯。 此定理說明希尔伯特空间的連續線性泛函都可以表示成內積。 定理： H {\displaystyle H} 是個複希尔伯特空间（也就是标量是複數），那對於任意連續線性泛函...

\ u\in {\mathcal {H}},\quad J(u)=\min _{v\in {\mathcal {H}}}\ J(v)} 。 套用里斯表示定理到連續線性型上，可知存在唯一的 f ∈ H {\displaystyle f\in {\mathcal {H}}} ，使得 L v = ⟨ f ...

斯托克斯定理（英文：Stokes' theorem），也被称作广义斯托克斯定理、斯托克斯–嘉当定理（Stokes–Cartan theorem）、旋度定理（Curl Theorem）、开尔文-斯托克斯定理（Kelvin-Stokes theorem），是微分几何中关于微分形式的积分的定理...

貝葉斯定理（英語：Bayes' theorem）是概率論中的一個定理，描述在已知一些条件下，某事件的发生機率。比如，如果已知某種健康問題与寿命有关，使用贝叶斯定理则可以通过得知某人年龄，来更加准确地计算出某人有某種健康問題的機率。 通常，事件A在事件B已發生的條件下发生的機率，與事件B在事件A已發...

定理用函数的带宽来表示采样率。定理也导出了一个数学上理想的原连续信号的重构公式。 该定理没有排除一些并不满足采样率准则的特殊情况下完整重构的可能性。（参见下文非基带信号采样，以及壓縮感知。） 奈奎斯特–香农采样定理的名字是为了紀念哈里·奈奎斯特和克劳德·香农。该定理及其在插值理论中的原型曾被奥古斯...

在数学中，里斯-马尔可夫-角谷表示定理将局部紧空间上的连续函数空间中的线性泛函与测度论中的测度联系起来。该定理冠名于 Frigyes Riesz （1909） ，其对于单位区间上的连续函数给出了该定理，而 Andrey Markov （1938） 将结果推广到一些非紧空间， Shizuo Kakutani （1941）...

高斯公式（Gauss's law），又称为高斯通量理论（Gauss' flux theorem）、散度定理（Divergence Theorem）、高斯散度定理（Gauss's Divergence Theorem）、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式或高－奥公式，是指在向量分析中，一个把向量场通过闭合...

伯特兰-切比雪夫定理 贝亚蒂定理 贝叶斯定理 博特周期性定理 闭图像定理 伯恩斯坦定理 不动点定理 布列安桑定理 布朗定理 贝祖定理 博苏克-乌拉姆定理 巴拿赫不动点定理 布尔素理想定理 贝尔纲定理 布劳威尔不动点定理 本迪克森-杜拉克定理 本原元定理 垂径定理 陈氏定理 采样定理 迪尼定理 等周定理 代数基本定理...

在数理逻辑中，哥德尔不完备定理是库尔特·哥德尔于1931年证明并发表的两条定理。第一条定理指出： 这是形式逻辑中的定理，容易被错误表述。有许多命题听起来很像是哥德尔不完备定理，但事实上并不是。具体实例见对哥德尔定理的误解。 把第一条定理的证明过程在体系内部形式化后，哥德尔证明了第二条定理。该定理指出： 哥德尔不完备定理...

费马多边形数定理说明，每一个正整数最多可以表示为 n {\displaystyle n} 个 n {\displaystyle n} -边形数的和。也就是说，每一个数最多可以表示为三个三角形数之和、四个平方数之和、五个五边形数之和，依此类推。 一个三角形数的例子，是17 = 10 + 6 + 1。...

{\displaystyle a_{i}\in \mathbb {Z} ^{+}} . 這種表示的方法存在，而且是唯一的。 算术基本定理的最早证明是由欧几里得给出的。准确的说，欧几里得证明了在一般整环上看与算术基本定理等价的命题：若質數 p | a b {\displaystyle p|ab} ，则不是...