{\displaystyle P}  — скінченна p {\displaystyle p} -група, тоді P {\displaystyle P}  — нільпотентна; | Z ( P ) | > 1 {\displaystyle |Z(P)|>1} , де Z ( P ) {\displaystyle...

набору елементів множини. Скінченна p-група Симетрична група Циклічна група Залишково скінченна група Локально скінченна група Курош А. Г. Теория групп...

теорії груп, локально скінченна група — це група, яка певним чином (як індуктивна границя) будується зі скінченних груп. Як і для скінченних груп, для локально...

Абсолютно регулярна p-група — скінченна p-група, в якій | G : p G | < p p {\displaystyle |G\,:\,pG|<p^{p}} , де p G {\displaystyle pG} — підгрупа G {\displaystyle...

чисел. Основоположна теорема про структуру скінченної абелевої групи стверджує, що будь-яка скінченна абелева група може бути розкладена в пряму суму своїх...

Якщо група скінченна, то її порядок тоді теж рівний деякому степеню числа p (оскільки згідно теорем Силова кожна p-підгрупа, зокрема і сама група має міститися...

Всі скінченні групи періодичні. Степінь періодичної групи G — найменше спільне кратне, якщо воно існує, порядків елементів G. Довільна скінченна група має...

Порядок групи — потужність носія групи, тобто, для скінченних груп — кількість елементів групи. Позначається | G | {\displaystyle |G|} або O r d ( G )...

кратне 4, то A n {\displaystyle A^{n}}  — квазінормальна підгрупа групи G. Скінченна група квазігамільтонова тоді й лише тоді, коли вона нільпотентна та її...

діедрична група це група симетрій правильного многокутника, яка включає обертання та відбиття. Діедрична група один з найпростіших прикладів скінченних груп, і...

множення. Всі циклічні групи є абелевими. Це випливає з асоціативності групи. Кожна скінченна циклічна група ізоморфна групі Z / n Z {\displaystyle \mathbb...