ウィーナー＝ヒンチンの定理（英: Wiener–Khinchin theorem）は、広義定常確率過程のパワースペクトル密度が、対応する自己相関関数のフーリエ変換であることを示した定理。ヒンチン＝コルモゴロフの定理（Khinchine-Kolmogorov theorem）とも。 確率過程 x (...

鎮目恭夫訳、みすず書房 ウィリアム・ジェイムズ・サイディズ サイバネティックス スタンフォード・ロバート・オブシンスキー ウィーナー過程 マサチューセッツ工科大学 ウィーナー＝ヒンチンの定理 ウィーナー＝池原の定理 スティーブ・J.ハイムズ (Steve J.Heims)『フォン・ノイマンとウィーナー　2人の天才の生涯』高井信勝訳、工学社...

)e^{-j2\pi f\tau }\,d\tau .} 実数値関数において、シンメトリックな自己相関関数は実数のシンメトリックな変換を持つ。従って、ウィーナー・ヒンチンの定理は実数のコサインを使って以下のように定義しなおすことができる。 R ( τ ) = ∫ − ∞ ∞ S ( f ) cos ⁡ ( 2...

spectrum）は周波数に振幅の二乗を対応させたスペクトルである。周波数間隔の補正によって密度関数化したものはパワースペクトル密度と呼ばれ、ウィーナー＝ヒンチンの定理を介して相関関数と結びつく。 上述したように、光や音や電磁波信号は様々な周波数の成分から構成されている。そのようなものから周波数毎の...

Corresponding Member) に選ばれた。1941年にはソビエト連邦国家賞を受賞し、他にもレーニン勲章を含むいくつかの勲章やメダルを授与されている。 ウィーナー＝ヒンチンの定理 ヒンチンの定数 連分数 Sur la Loi des Grandes Nombres, in Comptes Rendus de...

_{k=0}^{N-1}|X[k]|^{2}.} ここで、X[k] は x[n] の DFT であり、どちらも長さ N である。 マルク＝アントワーヌ・パーセバル パーセヴァルの等式 プランシュレルの定理 ウィーナー＝ヒンチンの定理 ベッセルの不等式 ^ Parseval des Chênes, Marc-Antoine...

+ τ)> がフーリエ変換対でなければならないことに気づくだろう。このことは真実であり、ノーバート・ウィーナーおよびアレクサンドル・ヒンチンによって作り出された意味深い定理（ウィーナー・ヒンチンの定理）となる。 P S D ( f ) = ∫ − ∞ ∞ R ( τ ) e − i ω τ d τ =...

C_{BA}(t)} とパワースペクトル I B A ( ω ) {\displaystyle I_{BA}(\omega )} は以下の関係がある(ウィーナー＝ヒンチンの定理)。 C B A ( t ) = 1 2 π ∫ − ∞ ∞ I B A ( ω ) e i ω t d ω {\displaystyle...

の1つがスペクトルの変換である。この手法ではスペクトルを自己相関関数へ変換しユールウォーカー方程式へ持ち込みこれを解くことで予測係数を推定する。 この手法の中心にある原理はウィーナー＝ヒンチンの定理である。この定理はパワースペクトル密度のフーリエ逆変換が自己相関関数となることを示している。...

確率空間 コルモゴロフ-アーノルド-モザーの定理 コルモゴロフ空間 コルモゴロフ次元 コルモゴロフ・スケール コルモゴロフ-スミルノフ検定 コルモゴロフの拡張定理 コルモゴロフの0-1法則 コルモゴロフ自己同型 コルモゴロフ複雑性 チャップマン・コルモゴロフの等式 ウィ...

ウィーナーの定理 パレー・ウィーナーの定理（英語版） ウィーナーの 1/f 定理（英語版） ウィーナー・池原の定理 ウィーナー・ヒンチンの定理 ウィーナーのタウバー定理（英語版） ウィーナー・ウィントナーの定理（英語版） このページは数学の曖昧さ回避のためのページです。一つの語句が複数の...