在幾何學中，正扭歪無限面體（英語：Regular skew apeirohedron），又稱扭歪正多面體（日语：ねじれ正多面体）是一種頂點並非全部共面的正無限面體，即每個面都全等、每個角也相等的扭歪無限面體。通常扭歪無限面體會具有正扭歪的面或扭歪的頂點圖。 關於考克斯特，1926年時，約翰·弗林德...

六角四片四角孔扭歪無限面體可以看做是由截角八面體的空间填充的形状——截角八面體堆砌中移除所有正方形面、只保留正六邊形面的後所形成的扭歪無限面體，因此，六角四片四角孔扭歪無限面體與截角八面體堆砌有著相同的頂點布局。 六角四片四角孔扭歪無限面體是三種正扭歪無限面體之一，另外兩種為： 六角四片四角孔扭歪無限面體...

在幾何學中，四角六片四角孔扭歪無限面體（日语：四角六片四角孔ねじれ正多面体）是一種正扭歪無限面體，由考克斯特和皮特里於1926年時發現，並命名為多立方體（英語：Mucube）。其對偶多面體為六角四片四角孔扭歪無限面體。 四角六片四角孔扭歪無限面體是一種扭歪正多面體，可以看做是立方體的空間填充形式——立方體堆砌少去部分正方形面的結果。...

在幾何學中，六角六片三角孔扭歪無限面體（日语：六角六片三角孔ねじれ正多面体）是一種由正六邊形組成的正扭歪無限面體，具有正三角形的孔洞，由考克斯特和皮特里於1926年時發現，並命名為多四面體（英語：Mutetrahedron），在施萊夫利符號中計為{6,6|3}。 六角六片三角孔扭歪無限面體...

關於考克斯特，1926年時，約翰·弗林德斯·皮特里將扭歪多邊形（非平面多邊形）的概念推廣到四維空間的扭歪多面體和三維空間的正扭歪無限面體。 考克斯特和皮特里發現了三種三維空間的正扭歪無限面體： 约翰·理查德·戈特在1976年時發表了一個較大的扭歪無限面體系列，該系列共有七種不同的扭歪無限面體，其中也包括了考克斯特和皮特里發現的那三種：{4...

無限胞體（英語：Apeirotope）意指有無限個面、無限個胞、無限條邊和無限個頂點的多胞體。 其性質皆與無限面體相似，由空間密鋪即空間堆砌組成。四维空間的正無限胞體只有一種，即立方體堆砌。 扭歪無限面體也是一種無限面體，其與一般無限面體差異在於扭歪無限面體並非所有頂點都共面，可以視為無限邊形與扭歪無限邊形之差異在三維空間的類比。...

三維空間的扭歪無限邊形是一種頂點全部侷限於一個圓柱面的螺旋狀幾何圖形，稱為螺旋無限邊形 這種扭歪無限邊形可以藉由無限堆疊的半正柱體或反柱體來構造，一般其扭曲角並不限於180度的整數除數。這種扭歪無限邊形具有螺旋（英语：Screw axis）軸對稱的對稱性。 無限堆疊的柱體，比如無限...

在幾何學中，扭歪多邊形（英語：Skew polygon）又稱歪斜多邊形、撓多邊形或鞍形多邊形（英語：Saddle Polygon）是指頂點並非全部共面的多邊形。扭歪多邊形最少要有四個頂點。其無法找到一個唯一的多邊形內部區域。而扭歪無限邊形則是代表頂點並非全部共線的無限邊形。除了扭歪無限邊形之外的扭歪...

在幾何學中，無限胞體或無限胞形是指有無限多個胞或維面的多胞體。其在數學上可以分成兩大類： n維空間的空間填充結構，即堆砌體或鑲嵌在n維空間的類比。 位於更高維度的空間中的n維流形，即扭歪無限胞體。 另外一個相關議題為無限維多胞體，然而相關研究領域尚未成熟，因此學術上尚未有一個對無限維多胞體的普遍接受之定義。...

扭歪頂點圖新的四維多面體，後期多由布蘭科·格林鲍姆（英语：Branko Grünbaum）研究有扭歪面的形狀。 具有無限多個面的扭歪多面體稱為扭歪無限面體。除了扭歪無限面體之外的扭歪多面體僅能存在於四維或以上的空間。 關於考克斯特，1926年時，約翰·弗林德斯·皮特里將扭歪多邊形（非平面多邊形）的概念廣義化。...

無限邊形也沒有端點，因為要達到無限的數量永遠無法在任何一個方向找到端點。無限邊形並不是圓形，因為在多邊形的定義中，邊不能為曲線。 無限邊形可以視為平面正鑲嵌（無限面體）在二維空間的類比。無限邊形可以圍出一個半平面，因此2個無限邊形即可密鋪一個平面，稱為正無限邊形鑲嵌。 正無限...