複分析（英語：Complex analysis）是研究複變的函數，特別是亞純函數和複變解析函數的數學理論。 研究中常用的理论、公式以及方法包括柯西积分定理、柯西积分公式、留数定理、洛朗级数展开等。複變分析的应用领域较为广泛，在其它数学分支和物理学中也起着重要的作用。包括数论、应用数学、流体力学、热力学和电动力学。...

複迴歸分析，是以關係式表示目的變數和解釋變數之間的關係，然後用於預測的方法。它與主成分分析同為多變量分析。在有目的變數的情形下，使用複迴歸分析；在沒有目的變數的情形下，使用主成分分析。通常此種分析方法會藉助統計軟體計算。...

{\displaystyle \lim _{n\to \infty }a_{n}=x.} 数学分析在当前被分为以下几个分支领域： 实分析是數學分析中，專門處理實數及实值函数的一個分支。这包括对极限、微分、积分、幂级数和测度的研究。 複分析，是对从複平面到複平面的複数可微函数的研究，和複數的解析函數（或亞純函數）有密切的關係...

迴歸分析是建立被解釋變數 Y {\displaystyle Y} （或稱應變數、依變數、反應變數）與解釋變數 X {\displaystyle X} （或稱自變數、獨立變數）之間關係的模型。簡單線性回歸使用一個自變量 X {\displaystyle X} ，複迴歸使用超過一個自變量（...

实变函数论是数学分析的一部份，探討像數列及其極限、連續性、函數的导数及积分。實變分析專注在实数，多半會包括正負無窮大以形成擴展實軸。實變分析和研究复数對應性質的複分析緊密相關。在複分析中，很自然的會對全純函數定義导数，全純函數有許多有用的性質，包括多次可微、可以用幂级数表示，而且滿足柯西積分公式。 實變分析...

复分析中的开映射定理內容如下：若U是複平面C的區域，且f : U → C 是非定值的全纯函数，則f為開映射（可以將U內的開集映射到C內的的開集）。 开映射定理（泛函分析中的定理） Rudin, Walter, Real & Complex Analysis, McGraw-Hill, 1966, ISBN 0-07-054234-1 ...

{\displaystyle y} 皆為實數，分別稱為複數之「實部」和「虛部」。 複數的發現源於三次方程的根的表達式。數學上，「複」字表明所討論的數體為複數，如複矩陣、複變函數等。 形式上，複數系統可以定義為普通實數的虛數i的代數擴展。這意味著複數可以作為變量i中的多項式進行加，減和乘，並施加規則...

全純動態系統（全纯函数的動態系統） 單一複變變數 多複變變數 保形動態系統（Conformal dynamics）將單一複變變數的全純動態系統和單一實變的可微動態系統（英语：differentiable dynamics）連結。 代數動態系統（英语：Arithmetic dynamics） 混沌理论 複分析 複數二次多項式（英语：Complex...

查看维基词典中的词条「分析」。 分析是将复杂的话题或事物逐渐拆分的过程。 分析还可以指： 金融分析 系統分析 分析化學 分析力学 結構分析（土木工程） 模流分析（塑膠） 頻率分析（密碼學） 時間序列分析（統計學） 數學分析（數學） 實分析 複分析 調和分析 泛函分析 維數分析 語意分析（語言學） 語音分析（語言學）...

(q)=\prod _{k=1}^{\infty }(1-q^{k})} 此函數得名由萊昂哈德·歐拉。歐拉函數是典型的q級數及模形式函數，也是描述组合数学及複分析之間關係的典型範例。 歐拉函數的的倒數 1 / ϕ ( q ) {\displaystyle 1/\phi (q)} 展開成形式幂級數，其對應的係數...

向量分析，或称为向量微積分（英語：Vector calculus）是數學的一个分支，主要研究在3维欧几里得空间 R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} 中向量場的微分和积分。「向量分析」有时也用作多元微积分的代名词，其中包括向量分析，以及偏微分和多重积分等更广泛的问题。...