在几何学中，一个幾何圖形可分为凸或凹的。例如多邊形和多面體。其中，凸的多邊形稱為凸多邊形、凹的多邊形則可稱為凹多邊形或非凸多邊形，多面體與多胞體亦然。然而在三維或更高維度的空間中，不是凸的幾何圖形不一定會是凹幾何圖形，亦可能是星形幾何圖形，因此在三維或更高維度的空間中較常分為凸與非凸。...

查看维基词典中的词条「凹凸」。 凹凸性可以是凹性和凸性的並稱，也可以指凹凸不平的性質。 透鏡的凹凸性：凸透鏡匯聚光線，凹透鏡發散光線。 曲面鏡的凹凸性：凸面鏡發散光線，凹面鏡匯聚光線。 凹凸性 (幾何)：若幾何體任兩點的連線皆在其內，則稱為凸，否則稱為凹。 函數的凹凸性： 凸性：若函數圖像上方的點集為凸集（上一種含義），則具有凸性。...

注意：中国大陆数学界某些机构关于函数凹凸性定义和国外的定义是相反的。Convex Function在某些中国大陆的数学书中指凹函数。Concave Function指凸函数。但在中国大陆涉及经济学的很多书中，凹凸性的提法和其他國家的提法是一致的，也就是和数学教材是反的。举个例子，同济大学高等数学教材对函数的凹凸性...

对D3DXSprite的一个常见批评是它比较缓慢，但这个问题已在Direct3D 9中得到解决。 计算用于像正常/凹凸贴图、视差映射和各向异性照明模型等效果的网格的切线空间框架。它通过重复处理解决切线空间不连续性的毛球问题。它不会处理反面的UV面，具有镜像纹理映射的模型可能会因此遇到照明问题。...

同樣地，多面體的定向性也不足以描述四維多胞體表面的扭曲情況，因此需要使用扭轉係數來描述。 四維多胞體可以依照其特性進行分類，例如凹凸性和對稱性。 凸的四維多胞體代表其邊界（包含胞、面和邊）不會自我相交，且任兩點連線皆位於整個幾何結構內部或正好落在其邊界上，若無法滿足上述條件...

，因此還需要再加上頂點相連之結構才能定義），由於凸多邊形可以完全僅由頂點的集合完成定義，因此僅需要利用其角的資訊即可呈現出多邊形的形狀。 多邊形的凹凸性 凹多邊形：非凸的簡單多邊形 圓內接多邊形：凸多邊形的一個特例 圓外切多邊形 Definition and properties of convex...

，但显示设备的计算量也越大。为了减少渲染时间（即增加帧速率），可以通过使用低多边形网格来减少场景中的三角形数量。 使用计算机图形技术（例如法线贴图和凹凸贴图）可以使用更加丰富的细节来使图像看起来更加细腻。它们的原理是通过改变多边形的阴影，添加不在网格中的内部细节。...

x_{0}} 是一个极小值点，反之为极大值点:170-171。 可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凸的，反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上 f ″ {\displaystyle f''}...

arithmeticae practicae，1583年）譯成。內容由基本四則運算、分數至比例、開方、正弦餘弦等三角幾何。由李之藻筆錄，清朝時錄入四庫全書。 《測量法義》：關於應用幾何、測量，由徐光啟筆錄，附《勾股義》。 《圜容較義》：李之藻筆錄。 《渾蓋通憲圖說》：天文學知識，李之藻筆錄。...

t^{2}}}} 是位置 x {\displaystyle {\boldsymbol {x}}} 對時間的二階導數。 繪製函数图形時，二階導數描述曲線的曲率或凹凸性。若函數的二階導數為正，則其圖像是向上彎，像隻杯（ ∪ {\displaystyle \cup } ）。反之，若其二階導數為負，則向下彎，像頂帽（...

凹凸性对于单单稳态很重要，因为构造单单稳态非凸多面体很容易（例如，内部有空腔的球）。凸多面体是指物体上任意两点之间的直线段均在物体内部，换句话说，该表面没有凹陷区域，而且每个点都向外突出（或者至少是平坦的）。从经典四顶点定理的几何...