穩定性或是不穩定性,已發展出許多不同的準則。在較理想的情形下,此問題可以簡化成一個已有相當多研究,和矩阵特征值有關的問題。另一種更通用的方式會用到李亞普諾夫函數。在實務上,會用到許多的稳定性判据。 許多微分方程的質性理論以及動態系統的類似理論...
10 KB (1,608 words) - 20:01, 9 June 2024
不稳定性 在許多領域中,不穩定是指一個可由其輸出或內在狀態描述的系統,其狀態可能會不受限制的成長(有時會稱為發散)。另一個對應的詞是穩定性理論,穩定有許多種定義,其中一種定義是指對系統施加一個小型的外擾,使系統離開一平衡狀態,外擾去除後,系統會回到原來的平衡狀態。 以右圖為例:...
9 KB (1,122 words) - 03:38, 24 May 2024
李雅普诺夫稳定性可用在線性及非線性的系統中。不過線性系統的穩定性可由其他方式求得,因此李雅普诺夫稳定性多半用來分析非線性系統的穩定性。李亞普诺夫稳定性的概念可以延伸到無限維的流形,即為結構穩定性(英语:Structural stability),是考慮微分方程中一群不同但「接近」的解的行為。輸入-狀態穩定性...
10 KB (1,807 words) - 08:47, 1 July 2023
超穩定性(hyperstability)是穩定性理論中系統的一個特性,是指若系統的輸入限制在所有可能輸入中的一個子集,其状态向量仍需維持有界。 一系統為超穩定性,若存在二個常數 k 1 ≥ 0 , k 2 ≥ 0 {\displaystyle k_{1}\geq 0,k_{2}\geq 0} ,使得系統的任何軌跡都滿足以下不等式:...
972 bytes (119 words) - 08:21, 5 August 2019
在信號處理及控制理論中,有界輸入有界輸出穩定性簡稱BIBO穩定性,是一種針對有輸入信號線性系統的穩定性。BIBO是「有界輸入有界輸出」(Bounded-Input Bounded-Output)的簡稱,若系統有BIBO穩定性,則針對每一個有界的輸入,系統的輸出也都會有界,不會發散到無限大。 對於信號若存在有限的定值...
6 KB (1,086 words) - 07:24, 26 December 2021
軌道穩定性是在數學物理和偏微分方程理論中,如果初始數據足夠接近 ϕ ( x ) {\displaystyle \phi (x)} 的解永遠保持在 u ( x , t ) = e − i ω t ϕ ( x ) {\displaystyle u(x,t)=e^{-i\omega t}\phi (x)}...
448 bytes (81 words) - 19:14, 2 June 2024
为零。 伯德图可使传递函数显而易见。 稳定性:控制環路的穩定性是系統的一項重要特性,因為非穩定性常常導致系統的損傷(比如飛機的墜毀和鍋爐的爆炸)。穩定性理論方面的重要貢獻者有馬克士威,赫爾維茨等。有很多概念和分析方法來評判控制環路的穩定性,這些構成了穩定性理論的基礎。 标称值:可以通過傳遞函數來檢驗。當頻率為零時,放大值應該為一。...
42 KB (6,529 words) - 06:44, 8 February 2024
equation)描述。而不穩定性開端可由理查逊数(Richardson number,Ri)得知。通常情況下Ri<0.25就會不穩定。這些效應常在雲層中出現。對於不穩定性的研究也可應用在電漿物理學中,例如慣性局限融合和電漿-铍的介面。 在數值模式下,开尔文-亥姆霍兹不稳定性...
6 KB (651 words) - 04:25, 24 February 2022
在控制理论,尤其是稳定性理论中,稳定性判据是用來判斷系统稳定的條件。有许多常见的稳定性判据: 比茨特里兹稳定性判据(英语:Bistritz stability criterion):離散線性非時變系統的穩定性判據。 圆判据:非線性時變系統的穩定性判據。 波波夫判據:非線性特性滿足開區間條件(open-sector...
1 KB (242 words) - 16:28, 18 June 2023
Algorithms, Society of Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, 1996. ISBN 0-89871-355-2. 計算變異的演算法(英语:Algorithms for calculating variance) 穩定性理論 混沌理论...
4 KB (660 words) - 08:33, 15 July 2022
Jury穩定性準則(Jury stability criterion)是在信号处理及控制理论中,判斷線性離散系統穩定性的方式,是利用分析特徵多項式來進行分析。Jury穩定性準則是劳斯–赫尔维茨稳定性判据的離散時間版本。Jury稳定性判据要求系統的極點都要位在以原點為圓心的單位圓內,劳斯–赫尔维茨稳定性...
7 KB (1,075 words) - 21:05, 17 January 2022