穩定性或是不穩定性，已發展出許多不同的準則。在較理想的情形下，此問題可以簡化成一個已有相當多研究，和矩阵特征值有關的問題。另一種更通用的方式會用到李亞普諾夫函數。在實務上，會用到許多的稳定性判据。 許多微分方程的質性理論以及動態系統的類似理論...

不稳定性 在許多領域中，不穩定是指一個可由其輸出或內在狀態描述的系統，其狀態可能會不受限制的成長（有時會稱為發散）。另一個對應的詞是穩定性理論，穩定有許多種定義，其中一種定義是指對系統施加一個小型的外擾，使系統離開一平衡狀態，外擾去除後，系統會回到原來的平衡狀態。 以右圖為例：...

李雅普诺夫稳定性可用在線性及非線性的系統中。不過線性系統的穩定性可由其他方式求得，因此李雅普诺夫稳定性多半用來分析非線性系統的穩定性。李亞普诺夫稳定性的概念可以延伸到無限維的流形，即為結構穩定性（英语：Structural stability），是考慮微分方程中一群不同但「接近」的解的行為。輸入-狀態穩定性...

超穩定性（hyperstability）是穩定性理論中系統的一個特性，是指若系統的輸入限制在所有可能輸入中的一個子集，其状态向量仍需維持有界。 一系統為超穩定性，若存在二個常數 k 1 ≥ 0 , k 2 ≥ 0 {\displaystyle k_{1}\geq 0,k_{2}\geq 0} ，使得系統的任何軌跡都滿足以下不等式：...

在信號處理及控制理論中，有界輸入有界輸出穩定性簡稱BIBO穩定性，是一種針對有輸入信號線性系統的穩定性。BIBO是「有界輸入有界輸出」（Bounded-Input Bounded-Output）的簡稱，若系統有BIBO穩定性，則針對每一個有界的輸入，系統的輸出也都會有界，不會發散到無限大。 對於信號若存在有限的定值...

軌道穩定性是在數學物理和偏微分方程理論中，如果初始數據足夠接近 ϕ ( x ) {\displaystyle \phi (x)} 的解永遠保持在 u ( x , t ) = e − i ω t ϕ ( x ) {\displaystyle u(x,t)=e^{-i\omega t}\phi (x)}...

为零。 伯德图可使传递函数显而易见。 稳定性：控制環路的穩定性是系統的一項重要特性，因為非穩定性常常導致系統的損傷（比如飛機的墜毀和鍋爐的爆炸）。穩定性理論方面的重要貢獻者有馬克士威，赫爾維茨等。有很多概念和分析方法來評判控制環路的穩定性，這些構成了穩定性理論的基礎。 标称值：可以通過傳遞函數來檢驗。當頻率為零時，放大值應該為一。...

equation）描述。而不穩定性開端可由理查逊数（Richardson number，Ri）得知。通常情況下Ri<0.25就會不穩定。這些效應常在雲層中出現。對於不穩定性的研究也可應用在電漿物理學中，例如慣性局限融合和電漿－铍的介面。 在數值模式下，开尔文-亥姆霍兹不稳定性...

在控制理论，尤其是稳定性理论中，稳定性判据是用來判斷系统稳定的條件。有许多常见的稳定性判据： 比茨特里兹稳定性判据（英语：Bistritz stability criterion）：離散線性非時變系統的穩定性判據。 圆判据：非線性時變系統的穩定性判據。 波波夫判據：非線性特性滿足開區間條件（open-sector...

Algorithms, Society of Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, 1996. ISBN 0-89871-355-2. 計算變異的演算法（英语：Algorithms for calculating variance） 穩定性理論 混沌理论...

Jury穩定性準則（Jury stability criterion）是在信号处理及控制理论中，判斷線性離散系統穩定性的方式，是利用分析特徵多項式來進行分析。Jury穩定性準則是劳斯–赫尔维茨稳定性判据的離散時間版本。Jury稳定性判据要求系統的極點都要位在以原點為圓心的單位圓內，劳斯–赫尔维茨稳定性...