_{2}+m_{3}\mathbf {b} _{3}} を逆格子ベクトルという。逆格子ベクトルGm で表現されるベクトルの終点（(m1, m2, m3) で表される）の集まりが逆格子、そしてそのそれぞれの終点が逆格子点である。 任意の実格子ベクトルRn と逆格子ベクトルGm には、 G m ⋅ R n = 2 π...

逆格子空間（ぎゃくこうしくうかん、英: reciprocal space）は逆格子ベクトルによって構成される空間のこと。実空間の周期性が反映される。逆空間、運動量空間、波数空間、k空間と言うこともある。 実空間と逆格子空間の関係は数学的にはフーリエ変換そのものであり、格子...

ウィキブックスにベクトル空間関連の解説書・教科書があります。 数学、特に線型代数学におけるベクトル空間（ベクトルくうかん、英: vector space）、または、線型空間（せんけいくうかん、英: linear space）は、ベクトル（英: vector）と呼ばれる元からなる集まりの成す数学的構造である。...

{\displaystyle T=T_{1}\times T_{2}\times T_{3}} 並進群の既約表現は全て1次元であり、空間群に属する操作が作用する逆格子空間のベクトルをkとすると、 exp ⁡ ( i k ⋅ t n ) {\displaystyle \exp {(i\mathbf {k} \cdot \mathbf...

数学における、特に初等幾何学および群論における、n-次元空間 Rn 内の格子（こうし、英: lattice）とは、実ベクトル空間 Rn を生成するような Rn の離散部分群をいう。すなわち、Rn の任意の格子は、ベクトル空間としての基底から、その整数係数線型結合の全体として得られる。ひとつの格子は、その基本領域あるいは原始胞体（英語版）による正多面体空間充填...

いる。これは、電子のエネルギーバンド理論などの説明に便利である。たとえば波数ベクトルがブリュアンゾーン上にあるとき、電子波のブラッグ反射が起きる。 量子力学では、波動関数をψとし、Rを実空間での結晶内の適当な実格子ベクトルとすると、 ψ k ( r + R ) = e i k ⋅ R ψ k ( r...

{\displaystyle E_{n}(\mathbf {k} )} のバンドの逆格子ベクトル[要説明]である。 右図は、長さaの格子単位を持つ1次元格子の逆空間における3つの周期の分散関係を示している。 1次元格子では、エネルギー間のバンドを決定する逆格子ベクトル  G n {\displaystyle \mathbf...

数学におけるベクトル空間の双対ベクトル空間（そうついベクトルくうかん、英: dual vector space）あるいは単に双対空間（そうついくうかん、英: dual space）は、そのベクトル空間上の線型汎函数（一次形式）全体の成す空間として定義される。有限次元ベクトル...

とpiはそれぞれi番目の原子の位置演算子と運動量演算子であり、和は最近接において行う。 しかし格子は、粒子のようにふるまう波動としての側面も現れる。 慣習として、変数として粒子の座標の代わりに、基準モードの波数ベクトルを用いたフーリエ空間における波を扱う。 基準モードの数は、粒子数と等しい。...

ベクトルである。 それらの電子波は、通常のサイン波ではなく、サイン波である一種の「包絡関数（英語版）」を持ち、波数ベクトルは通常「物理学の定義」を用いてその包絡波を用いて定義される。 詳細はブロッホ波を参照。 平面波展開 入射面 逆格子ベクトル、逆格子空間 ^ Physics...

{\displaystyle \langle ~\rangle } は熱平均である。このときの波数は、逆格子ベクトルを用いて表され、結晶構造を持たない液体相では逆格子ベクトルが存在せず、秩序変数がゼロとなるが、結晶構造を持ち逆格子ベクトルが最低でも一つ以上存在すれば、秩序変数が有限の固体相となる。...