鴿巢原理，又名狄利克雷抽屜原理、鴿籠原理。 其中一種簡單的表述法為： 若有n個籠子和n+1隻鴿子，所有的鴿子都被關在鴿籠裡，那麼至少有一個籠子有至少2隻鴿子。 另一種為： 若有n個籠子和kn+1隻鴿子，所有的鴿子都被關在鴿籠裡，那麼至少有一個籠子有至少k+1隻鴿子。 集合论的表述如下：...

lemma）指的是從輔助函數的構造中得到的線性方程的解的界限。這些多項式的存在性由阿克塞爾·圖厄所證明：圖厄的證明用到了鴿巢原理，卡爾·路德维希·西格爾在1929年出版此引理。這是一個線性方程組方面純粹的存在性定理。 近年來，西格爾引理受到改進以得出比引理給出的估計更強的界限。...

在现代密码学中，对称加密密码一般分为流密码和块密码。块密码根据一个固定长度的位元串来进行操作。块大小就是这个位串的长度。输入（明文）和输出（密文）的长度是相同；输出不短于输入——鴿巢原理将导致逻辑上密码一定可逆的事实——并且不希望输出长于输入。 在NIST宣布进行高级加密标准评选过程（AES竞赛）之前，大多数块密码使用类似資料加密...

Quorum 机制，是一种分布式系统中常用的，用来保证数据冗余和最终一致性的投票算法，其主要数学思想来源于鸽巢原理。 在有冗余数据的分布式存储系统当中，冗余数据对象会在不同的机器之间存放多份拷贝。但是同一时刻一个数据对象的多份拷贝只能用于读或者用于写。 该算法可以保证同一份数据对象的多份拷贝不会被超过两个访问对象读写。...

双射，即便这一集合（如有理数集）本身就包含了自然数集。 由于希尔伯特的这一悖论违反了我们的直觉，因而被经常利用否定实无穷的存在來作實質謬誤推論。 鴿巢原理 巴拿赫－塔斯基定理 伽利略悖論（Galileo's paradox（英语：Galileo's paradox）） Hilbert infinite...

具有相同的哈希值、校验和，数字指纹时发生的情况。当数据量足够多（例如将所有可能的人名和计算机文件名映射到一段字符上）时，碰撞是不可避免的。这仅仅是鸽巢原理的一个实例。 哈希碰撞是指两个不同的输入值经过哈希函数处理后得到相同的输出值。 这种情况在哈希表数据结构中尤为重要，因为它可能影响查找和存储的效率。...

研究同事展示了寻找MD5、SHA-0及其他相關雜湊函數的雜湊衝撞的新方法。所謂雜湊衝撞指兩個完全不同的訊息經雜湊函數計算得出完全相同的雜湊值。根據鴿巢原理，以有長度限制的雜湊函數計算沒有長度限制的訊息是必然會有衝撞情況出現的。在此之前，已有一些研究者在有约束条件下找到多对哈希冲撞。 2009年，中國科學院的謝濤和馮登國仅用了220...

研究同事展示了寻找MD5、SHA-0及其他相關雜湊函數的雜湊衝撞的新方法。所謂雜湊衝撞指兩個完全不同的訊息經雜湊函數計算得出完全相同的雜湊值。根據鴿巢原理，以有長度限制的雜湊函數計算沒有長度限制的訊息是必然會有衝撞情況出現的。在此之前，已有一些研究者在有约束条件下找到多对哈希冲撞。...

算过程中不产生热量。对于一般逻辑门，输入状态在运算后会丢失，这导致输出的信息少于输入信息。根据熵原理，信息的损失以热的形式耗散到环境中。而可逆逻辑门只将信息状态从输入搬移到输出，不会损失信息。 由鸽巢原理可知，任何可逆逻辑门，需要具有相同数量的输入端与输出端。对于一个输入端，存在有两个可能的可逆逻辑门。一为非门（NOT），另一种为...

费马平方和定理 法伊特-汤普森定理 弗罗贝尼乌斯定理 费马小定理 凡·奥贝尔定理 芬斯勒-哈德维格尔定理 反函数定理 费马多边形数定理 辐角原理 格林公式 鸽巢原理 高斯-马尔可夫定理 谷山-志村定理 哥德尔完备性定理 哥德尔不完备定理 古尔丁定理 高斯散度定理 古斯塔夫森定理 共轭复根定理 高斯-卢卡斯定理...

Theory），該書於2015年曾更新擴展 拉姆齊理論的結果通常有以下兩個特點： 可能證明了某個結構存在，但卻並無給出構造該個結構的方法（除暴力搜索外）。例如，過程中可能採用鴿巢原理，便是非構造性的。 雖然拉姆齊理論的結果斷言充份大的物件必定包含某個指定的結構，但證明經常要求該物件極巨大：常見指數增長甚至阿克曼函數增長的界。對...